Алгебра | 10 - 11 классы
Помогите решить интегралы.
Помогите, пожалуйста?
Помогите, пожалуйста!
Решите интегралы.
Интегралы, помогите?
Интегралы, помогите.
Если возможно решите по подробнее.
Помогите решить определенные интегралы?
Помогите решить определенные интегралы.
Помогите решить несобственные интегралы?
Помогите решить несобственные интегралы.
Помогите решить интегралы?
Помогите решить интегралы.
Помогите пожалуйста решить интегралы?
Помогите пожалуйста решить интегралы.
Помогите, пожалуйста, решить интегралы?
Помогите, пожалуйста, решить интегралы.
Помогите решить интегралы)?
Помогите решить интегралы).
Помогите решить интегралы, пожалуйста?
Помогите решить интегралы, пожалуйста.
Помогите с интегралом, нужно решить равенство?
Помогите с интегралом, нужно решить равенство.
Перед вами страница с вопросом Помогите решить интегралы?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
$1) \int\limits^4_1 \frac{x^2-3x+1}{x^2} \, dx = \int\limits^4_1 (1-\frac{3}{x}+x^{-2})\, dx =\\\\=(x-3\cdot ln|x|+\frac{x^{-1}}{-1})\Big |_1^4=(x-3\cdot ln|x|-\frac{1}{x})\Big |_1^4=\\\\=(4-3ln4-\frac{1}{4})-(1-3ln1-1)=3,75-3ln4-0=3,75-6ln2$
$2)\; \; \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{3}} (sinx+4cosx-1) \, dx =(-cosx+4sinx-x)\Big |_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}=\\\\=(-cos\frac{\pi}{2}+4sin\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{2})-(-cos\frac{\pi}{3}+4sin\frac{\pi}{3}- \frac{\pi}{3} )=\\\\=0+4- \frac{\pi }{2} + \frac{1}{2}-4\cdot \frac{\sqrt3}{2}+ \frac{\pi }{3} =4,5-2\sqrt3-\frac{\pi}{6}$
$3)\; \; \int\limits^{\frac{\pi }{8}}_0 sin(2x+\frac{\pi}{4}) \, dx =- \frac{1}{2} \cdot cos(2x+\frac{\pi }{4})\Big |_0^{\frac{\pi}{8}} =\\\\=- \frac{1}{2} \cdot \Big (cos \frac{\pi}{2} -cos \frac{\pi}{4}\Big )=- \frac{1}{2} \cdot \Big (0-\frac{\sqrt2}{2} \Big ) =\frac{\sqrt2}{4}$.