Как найти сумму всех трёхзначных чисел кратных 3?

Evgeniyakurtov 22 февр. 2021 г., 20:41:52

Наименьшее трехзначное число, кратное трем - это 102, наибольшее - 999.

Если уже изучал арифметические прогрессии, то задача сводится к тому, чтобы найти разность прогрессии и номер члена прогрессии, который равен 999.

Разность равна 3.

Из формулы $a_{n} = a_{1} +d(n-1)$ выражаем n.

$n= \frac{ a_{n} - a_{1}}{d}+1$.

$a_{1} =102 \\ a_{n} =999 \\ d=3$

$n= \frac{ 999 - 102}{3}+1=300$

Далее воспользуемся формулой для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

$S_{300} = \frac{ (a_{1}+ a_{n})*n }{2} = \frac{(102+999)*300}{2} =165150$

Ответ : 165150.

Lomaka11 15 мар. 2021 г., 14:46:29 | 5 - 9 классы

Найдите сумму всех двузначных чисел, кратных 11?

Найдите сумму всех двузначных чисел, кратных 11.

Sofgata 8 мая 2021 г., 23:22:29 | 5 - 9 классы

Найти два трехзначных числа, если их сумма кратна 498, а их частное кратно 5?

Найти два трехзначных числа, если их сумма кратна 498, а их частное кратно 5.

Ilasq 26 мар. 2021 г., 05:26:43 | 10 - 11 классы

Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел кратных 6?

Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел кратных 6.

Tashkulova 16 янв. 2021 г., 11:38:47 | 5 - 9 классы

Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 150?

Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 150.

Помогите решить через арифметическую пргрессию.

Tanysiklapusik 15 сент. 2021 г., 23:53:20 | 5 - 9 классы

Найдите сумму всех трехзначных чисел кратных 3?

Найдите сумму всех трехзначных чисел кратных 3.

Ирина112 29 сент. 2021 г., 08:29:06 | 5 - 9 классы

Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 8 и меньших 220?

Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 8 и меньших 220.

Кошка222333 14 янв. 2021 г., 12:04:21 | 5 - 9 классы

Найдите сумму двузначных чисел кратных 5?

Найдите сумму двузначных чисел кратных 5.

Оля1300 7 дек. 2021 г., 13:50:39 | 5 - 9 классы

Вычислите сумму всех трехзначных чисел кратных 14?

Вычислите сумму всех трехзначных чисел кратных 14.

Tammy1 11 авг. 2021 г., 09:40:53 | 5 - 9 классы

Сколько существует трёхзначных чисел с суммой цифр 8?

Сколько существует трёхзначных чисел с суммой цифр 8?

Vikushaaa99 3 июн. 2021 г., 12:16:53 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с задачей :Найти сумму всех трёхзначных натуральных чисел, которые при делении на три дают остаток два?

Помогите пожалуйста с задачей :

Найти сумму всех трёхзначных натуральных чисел, которые при делении на три дают остаток два.