Катер развивающий скорость в стоячей воде 20 км / ч прошел 36 км против течения и 22 км по течению затратив на весь путь 3 часа?

Khaybulin95 25 июл. 2018 г., 12:53:41

Решение.

Пусть, скорость течения реки - х.

Тогда скорость катера будет :

ПО течению - 20 + х

Против течения - 20 - х, км / ч.

Пусть, t - время движения по течению.

Тогда время движения против течения будет = (3 - t)

Запишем условия в виде уравнений :

(20 + x) * t = 36

(20 - x) * (3 - t) = 22

$\left \{ {{(20+x)t=36} \atop {(20-x)(3-t)=22} \right. \ \ \ \left \{ {{t=\frac{36}{20+x}} \atop {(20-x)(3-\frac{36}{20+x})=22} \right. \ \$

Решим второе уравнение системы.

$(20-x)(3-\frac{36}{20+x})=22} \ \ <=> \ \ (20-x)(\frac{60+3x-36}{20+x})=22$

$(20-x)(\frac{60+3x-36}{20+x})=22\ \ \ <=>\ \frac{(20-x)(24+3x)}{20+x}=22$

Преобразуем в квадратное уравнение :

$480+60x-24x-3x^2=440+22x$

$40+14x-3x^2=0$

40 + 14x - 3x ^ 2 = 0$3x^2-14x-40=0 \ \ \ \ D=14^2-4*3*(-40)=676=26^2$

$x=(14+-26)/6$

$x=(14+26)/6=40/6=6+2/3$

X2< ; 0, что противоречит условиям

Отсюда получаем, что

$x=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}$

Ответ : скорость течения$=6\frac{2}{3}$ км / час

Проверка : [img = 10]

[img = 11]

[img = 12] часа.

Mmarguerite56 27 окт. 2018 г., 13:32:04 | 10 - 11 классы

Катер развивающий в стоячей воде скорость 20км / ч прошел за 3 часа 36 км против течения и 22км по течению реки?

Катер развивающий в стоячей воде скорость 20км / ч прошел за 3 часа 36 км против течения и 22км по течению реки.

Найдите скорость течения реки.

Yuliana8 24 июн. 2018 г., 17:53:58 | 5 - 9 классы

Катер, имеющий в стоячей воде скорость 20км \ ч, прошёл 36 км против течения реки и 22км по течению реки, затратив на весь путь 3ч?

Катер, имеющий в стоячей воде скорость 20км \ ч, прошёл 36 км против течения реки и 22км по течению реки, затратив на весь путь 3ч.

Найдите скорость течения реки.

Наташеньк1983 19 дек. 2018 г., 02:42:25 | 5 - 9 классы

Катер прошел 60 км?

Катер прошел 60 км.

По течению реки и 8 км.

Против течения, затратив на весь путь 3 часа.

Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения равна 4 км / ч.

Обозначьте через Х км / ч скорость катера в стоячей воде.

Порхина 6 окт. 2018 г., 02:14:13 | 5 - 9 классы

Моторная лодка прошла 12км против течения и 12 по течению реки, затратив на весь путь против течения на 1 час больше, чем на путь по течению?

Моторная лодка прошла 12км против течения и 12 по течению реки, затратив на весь путь против течения на 1 час больше, чем на путь по течению.

Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 9км / ч.

Yeriomina6861 14 апр. 2018 г., 20:54:13 | 5 - 9 классы

Катер прошел по течению реки 160 км и столько же против течения, затратив на весь путь 26 ч?

Катер прошел по течению реки 160 км и столько же против течения, затратив на весь путь 26 ч.

Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки 3 км / ч.

Akma3 15 сент. 2018 г., 02:29:43 | 5 - 9 классы

Катер развивающий в стоячей воде скорость 20 километров час прошел 36 километров против течения 22 километра по течению затратив на весь путь 3 часа?

Катер развивающий в стоячей воде скорость 20 километров час прошел 36 километров против течения 22 километра по течению затратив на весь путь 3 часа.

Найдите скорость течения реки.

Hladysho 9 авг. 2018 г., 04:37:19 | 5 - 9 классы

Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч?

Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч.

Найдите скорость катера в стоячей воде , если скорость течения равна 2 км / ч.

Александрина12 12 июн. 2018 г., 17:08:05 | 5 - 9 классы

Катер прошел 75 км по течению реки и столько же против течения?

Катер прошел 75 км по течению реки и столько же против течения.

На весь путь он затратил в 2 раза больше времени, чем ему понадобилось бы, чтобы пройти 80 км в стоячей воде.

Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения равна 5 км / ч?

PolinkaKitty1 20 сент. 2018 г., 10:21:23 | 5 - 9 классы

Катер, развивающий в стоячей воде скорость 20 км \ ч, прошел 36 км против течения и 22 км по течению, затратив на весь путь 3 ч?

Катер, развивающий в стоячей воде скорость 20 км \ ч, прошел 36 км против течения и 22 км по течению, затратив на весь путь 3 ч.

Найдите скорость течения реки.

Inery2k13 29 дек. 2018 г., 13:46:56 | 5 - 9 классы

Катер прошел 20 км по течению реки и 32 км против течения, затратив на весь путь 3 часа ?

Катер прошел 20 км по течению реки и 32 км против течения, затратив на весь путь 3 часа .

Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км / ч.