Периметр прямоугольника равен 46см , а его диагональ равна 17см ?

Drag0nNekarias 9 окт. 2021 г., 14:12:19

X, y - стороны прямоугольника

система : 2х + 2у = 46 х² + у² = 17²

2(x + y) = 46

x² + y² = 289

x + y = 23

x² + y² = 289

x = 23 - y

(23 - y)² + y² = 289

1)23² - 46y + y² + y² - 289 = 0

2y² - 46y + 240 = 0

y² - 23y + 120 = 0D = 529 - 480 = 49

y = (23 + 7) / 2 = 15x = 23 - 15 = 8

Ответ : 8 и 15.

KarinaPikachuFeeD 9 окт. 2021 г., 14:12:21

Диагональ разбивает прямоугольник на 2 одинаковых прямоугольных треугольника.

Теперь вспомним теорему Пифагора, из которой зная длину катетов вы можете вычислить длину гипотенузы.

Обозначим длины сторон прямоугольника, которые одновременно являются катетами одного из треугольников х и у.

Тогда длина гипотенузы - диагонали будет равна :

289 = x ^ 2 + y ^ 2

Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то длина периметра равна :

46 = 2x + 2y

Теперь мы имеем 2 уравнения и 2 неизвестных.

Выразите из второго уравнения у через х и подставьте в первое.

Получится квадратное уравнение.

Решаете его.

Самый122 4 янв. 2021 г., 19:24:26 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 46 см, а диагональ равна 17 Найдите стороны прямоугольника?

Периметр прямоугольника равен 46 см, а диагональ равна 17 Найдите стороны прямоугольника.

Без уравнений.

Mirinda50707 12 янв. 2021 г., 13:18:59 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 26см а его площадь равна 42см квадратнных найдите стороны прямоугольника?

Периметр прямоугольника равен 26см а его площадь равна 42см квадратнных найдите стороны прямоугольника.

Kolysewan 25 февр. 2021 г., 05:00:46 | 5 - 9 классы

- Периметр прямоугольника равен 14 см?

- Периметр прямоугольника равен 14 см.

, а его диагональ равна 5см.

. найдите стороны прямоугольника

Задача через пусть х срочно помогите.

TinaVK 8 февр. 2021 г., 15:13:10 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 28м, а площадь 40 квадратных метров?

Периметр прямоугольника равен 28м, а площадь 40 квадратных метров.

Найдите стороны прямоугольника.

Aigerim000 27 мая 2021 г., 08:57:08 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 38, а диагональ равна 11?

Периметр прямоугольника равен 38, а диагональ равна 11.

Найдите площадь этого прямоугольника.

7788718 24 мая 2021 г., 23:24:59 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 13 см а его периметр равен 34 см?

Диагональ прямоугольника равна 13 см а его периметр равен 34 см.

Найдите стороны прямоугольника.

Mar8iraha5Mari 21 сент. 2021 г., 15:04:55 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 10 см а его периметр равен 28 см?

Диагональ прямоугольника равна 10 см а его периметр равен 28 см.

Найдите стороны прямоугольника?

Лом11 11 дек. 2021 г., 11:48:06 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 10 см а его периметр равен 28 см?

Диагональ прямоугольника равна 10 см а его периметр равен 28 см.

Найдите стороны прямоугольника?

Квнйьово6459859 12 сент. 2021 г., 00:16:48 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите!

Периметр прямоугольника равен 82м , а диагональ - 29м .

Найдите его стороны.

Собакахантер888 22 авг. 2021 г., 20:36:07 | 5 - 9 классы

Решите задачу?

Решите задачу.

Уравнение.

Длина прямоугольника в 6 раз больше ширины, а его периметр равен 196 см.

Чему равны стороны прямоугольника?