Помогите, пожалуйста, вычислить предел, используя второй замечательный предел :limx - - >∞ [(x + 2) / (2x - 1)] ^ (1 / x)?

Бяка24 26 февр. 2021 г., 06:12:48

Через второй замечательный предел :

$\lim_{x\to\infty}({x+2\over2x-1})^{1\over x}=\lim_{x\to\infty}e^{ln({x+2\over2x-1})^{1\over x}}=\lim_{x\to\infty}e^{{1\over x}ln({1\over2}(1+{5\over2x-1}))}=\\=\lim_{x\to\infty}e^{{1\over x}ln({1\over2}e^{5\over2x-1})}=\lim_{x\to\infty}e^{{1\over x}(ln({1\over2})+{5\over2x-1})}=\\=\lim_{x\to\infty}e^{{ln({1\over2})\over x}+{5\over2x^2-x}}=e^0=1$

По - человечески :

$\lim_{x\to\infty}({x+2\over2x-1})^{1\over x}=\lim_{x\to\infty}({1\over2}+{5\over2(2x-1)})^{1\over x}=({1\over2}+0)^0=1$.

Zolla2 27 июн. 2021 г., 11:43:35 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить предел (lim)Необходимо воспользоваться формулой второго замечательного предела?

Помогите пожалуйста решить предел (lim)

Необходимо воспользоваться формулой второго замечательного предела.

Iristenatanimko 9 июн. 2021 г., 04:24:22 | 10 - 11 классы

Пределы функций?

Пределы функций.

Решите замечательные пределы плиз.

Likalee 10 сент. 2021 г., 03:31:01 | 10 - 11 классы

Вычислить предел, не используя правило Лопиталя?

Вычислить предел, не используя правило Лопиталя.

Пожалуйста).

Byakovakatya 29 мая 2021 г., 05:34:27 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить предел, используя второй замечательныйпредел :limx→0 (cosx) ^ (4 * ctg²(x))?

Помогите, пожалуйста, вычислить предел, используя второй замечательный

предел :

limx→0 (cosx) ^ (4 * ctg²(x)).

Даши2 27 авг. 2021 г., 01:47:57 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить предел,используя первый замечательный предел :limx→0 tg3x / sin6x?

Помогите, пожалуйста, вычислить предел,

используя первый замечательный предел :

limx→0 tg3x / sin6x.

Y4ehLIk 2 окт. 2021 г., 20:23:09 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить предел,используя первый замечательный предел :limx→0 (1 - cosx) / sin3x?

Помогите, пожалуйста, вычислить предел,

используя первый замечательный предел :

limx→0 (1 - cosx) / sin3x.

Aria2000 25 окт. 2021 г., 02:34:08 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить предел,используя второй замечательный предел :limx - - >∞ [(x + 2) / (2x - 1)] ^ (1 / x)?

Помогите, пожалуйста, вычислить предел,

используя второй замечательный предел :

limx - - >∞ [(x + 2) / (2x - 1)] ^ (1 / x).

Klarnetpiano 19 июл. 2021 г., 09:36:06 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить предел, используя правило Лопиталя :limx - - >1 [x / (x - 1) - 1 / lnx]?

Помогите, пожалуйста, вычислить предел, используя правило Лопиталя :

limx - - >1 [x / (x - 1) - 1 / lnx].

БогданаБережна 15 авг. 2021 г., 02:40:08 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить предел, (используя 2 замечательный предел) :lim x - - >∞ [(5x - 3) / (5x + 4)] ^ (1 / x)?

Помогите, пожалуйста, вычислить предел, (используя 2 замечательный предел) :

lim x - - >∞ [(5x - 3) / (5x + 4)] ^ (1 / x).

Иннесочка 1 авг. 2021 г., 08:24:24 | 10 - 11 классы

Помогите плиииз срочно (( вычислите пределы функцииlimx→∞(x / 5 + x) ^ x?

Помогите плиииз срочно (( вычислите пределы функции

limx→∞(x / 5 + x) ^ x.