Помогите, пожалуйста, вычислить предел, используя правило Лопиталя :limx - - >1 [x / (x - 1) - 1 / lnx]?

Took3il1enfuriet 19 июл. 2021 г., 09:36:08

$\lim\limits _{x \to 1} (\frac{x}{x-1}-\frac{1}{lnx})=\lim\limits _{x\to 1} \frac{x\cdot lnx-(x-1)}{(x-1)\cdot lnx} =\Big [\frac{0}{0}\Big ]=\lim\limits _{x\to 1} \frac{lnx+\frac{x}{x}-1}{lnx+\frac{x-1}{x}} =\\\\= \lim\limits _{x\to 1} \frac{lnx}{lnx+1-\frac{1}{x}}=\Big [\frac{0}{0}\Big ]=\lim\limits _{x \to 1} \frac{\frac{1}{x} }{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}} = \lim\limits _{x \to 1} \frac{x}{x\cdot \frac{x+1}{x^2}} = \lim\limits _{x \to 1} \frac{x^2}{x+1}=\\\\=\frac{1^2}{1+1} =\frac{1}{2}$.

Sofiyaумная 25 апр. 2021 г., 06:10:04 | 10 - 11 классы

Вычислить предел, не используя правило Лопиталя?

Вычислить предел, не используя правило Лопиталя.

Пожалуйста).

Likalee 10 сент. 2021 г., 03:31:01 | 10 - 11 классы

Вычислить предел, не используя правило Лопиталя?

Вычислить предел, не используя правило Лопиталя.

Пожалуйста).

Аликоша 26 февр. 2021 г., 06:12:47 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить предел, используя второй замечательный предел :limx - - >∞ [(x + 2) / (2x - 1)] ^ (1 / x)?

Помогите, пожалуйста, вычислить предел, используя второй замечательный предел :

limx - - >∞ [(x + 2) / (2x - 1)] ^ (1 / x).

Byakovakatya 29 мая 2021 г., 05:34:27 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить предел, используя второй замечательныйпредел :limx→0 (cosx) ^ (4 * ctg²(x))?

Помогите, пожалуйста, вычислить предел, используя второй замечательный

предел :

limx→0 (cosx) ^ (4 * ctg²(x)).

Даши2 27 авг. 2021 г., 01:47:57 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить предел,используя первый замечательный предел :limx→0 tg3x / sin6x?

Помогите, пожалуйста, вычислить предел,

используя первый замечательный предел :

limx→0 tg3x / sin6x.

Y4ehLIk 2 окт. 2021 г., 20:23:09 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить предел,используя первый замечательный предел :limx→0 (1 - cosx) / sin3x?

Помогите, пожалуйста, вычислить предел,

используя первый замечательный предел :

limx→0 (1 - cosx) / sin3x.

Aria2000 25 окт. 2021 г., 02:34:08 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить предел,используя второй замечательный предел :limx - - >∞ [(x + 2) / (2x - 1)] ^ (1 / x)?

Помогите, пожалуйста, вычислить предел,

используя второй замечательный предел :

limx - - >∞ [(x + 2) / (2x - 1)] ^ (1 / x).

Иннесочка 1 авг. 2021 г., 08:24:24 | 10 - 11 классы

Помогите плиииз срочно (( вычислите пределы функцииlimx→∞(x / 5 + x) ^ x?

Помогите плиииз срочно (( вычислите пределы функции

limx→∞(x / 5 + x) ^ x.

Lebedv18 17 мар. 2021 г., 01:15:06 | 10 - 11 классы

Вычислить предел функций, используя правило Лопиталя(Пример 6?

Вычислить предел функций, используя правило Лопиталя

(Пример 6.

5 а и б).

Ylia810821 1 авг. 2021 г., 13:23:26 | 10 - 11 классы

Найти указанные пределы без применения правила Лопиталя?

Найти указанные пределы без применения правила Лопиталя.