Вычислить предел функций, используя правило Лопиталя(Пример 6?

Альбинка11112 17 мар. 2021 г., 01:15:11

$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{4x^6-x^3-2x}{2x^6-1}=\lim_{x\to\infty}\frac{24x^5-3x^2-2}{12x^5}=\lim_{x\to\infty}\left(2-\frac1{4x^3}-\frac1{6x^5}\right)=\\=2-0-0=2$

$\displaystyle \lim_{x\to3}\frac{4x^2-5x-21}{2x^2-3x-9}=\lim_{x\to3}\frac{8x-5}{4x-3}=\frac{8\cdot3-5}{4\cdot3-3}=\frac{19}{9}$.

Покахантас 17 мар. 2021 г., 01:15:16

А)

lim (4x ^ 6 - x ^ 3 - 2x) / (2x ^ 6 - 1) = lim (24x ^ 5 - 3x ^ 2 - 2) / 12x ^ 5 = lim (120x ^ 4 - 6x) / 60x ^ 4 = lim (480x ^ 3 - 6) / 240x ^ 3 = lim 1440x ^ 2 / 720x ^ 2 = 1400 / 720 = 2

б)

lim (4x ^ 2 - 5x - 21) / (2x ^ 2 - 3x - 9) = lim (8x - 5) / (4x - 3) = {x - > 3} = (24 - 5) / (12 - 3) = 19 / 9

{вообще, первый предел просто равен отношению старших степеней = 4 / 2, а во втором (4x ^ 2 - 5x - 21) / (2x ^ 2 - 3x - 9) = (4x + 7)(x - 3) / (2x + 3)(x - 3) = (4x + 7) / (2x + 3) = 19 / 9}.

WILLYWILLIAM 30 апр. 2021 г., 19:04:17 | 5 - 9 классы

Решить предел по правилу Лопиталя?

Решить предел по правилу Лопиталя.

Добавил фото, на всякий случай.

Sofiyaумная 25 апр. 2021 г., 06:10:04 | 10 - 11 классы

Вычислить предел, не используя правило Лопиталя?

Вычислить предел, не используя правило Лопиталя.

Пожалуйста).

Likalee 10 сент. 2021 г., 03:31:01 | 10 - 11 классы

Вычислить предел, не используя правило Лопиталя?

Вычислить предел, не используя правило Лопиталя.

Пожалуйста).

Lidavaleeva201 4 мар. 2021 г., 04:11:16 | 10 - 11 классы

Вычислить предел функции?

Вычислить предел функции.

Darvkaider3JOJOJ 21 сент. 2021 г., 13:48:53 | 5 - 9 классы

Вычислить предел функции?

Вычислить предел функции.

Snezhana2511 28 июн. 2021 г., 10:29:42 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить предел, не пользуясь правилом Лопиталя :lim x - - - >0 (cos4x - cos2x) / (3x)?

Помогите, пожалуйста, вычислить предел, не пользуясь правилом Лопиталя :

lim x - - - >0 (cos4x - cos2x) / (3x).

Klarnetpiano 19 июл. 2021 г., 09:36:06 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить предел, используя правило Лопиталя :limx - - >1 [x / (x - 1) - 1 / lnx]?

Помогите, пожалуйста, вычислить предел, используя правило Лопиталя :

limx - - >1 [x / (x - 1) - 1 / lnx].

Zoloto3778 6 апр. 2021 г., 07:26:43 | 10 - 11 классы

Вычислить предел функции?

Вычислить предел функции.

Ylia810821 1 авг. 2021 г., 13:23:26 | 10 - 11 классы

Найти указанные пределы без применения правила Лопиталя?

Найти указанные пределы без применения правила Лопиталя.

Tdhdhydb 27 дек. 2021 г., 11:36:18 | 10 - 11 классы

Вычислить предел функции, используя умножение на сопряженное выражение?

Вычислить предел функции, используя умножение на сопряженное выражение.