Алгебра | 5 - 9 классы
Логарифмическое уравнение :
[tex] \ displaystyle log_2x - log_3x \ cdot log_2x - 2log_3x = 0[ / tex].
Решить систему х + у = 7 logx + logy = 1?
Решить систему х + у = 7 logx + logy = 1.
Решить логарифмы :1)[tex]1) lg(lgx) + lg(lgx ^ 3 - 2) = 02) \ sqrt{2 - logx(9)} = - \ frac{ \ sqrt{12} }{log3(x)} [ / tex]?
Решить логарифмы :
1)[tex]1) lg(lgx) + lg(lgx ^ 3 - 2) = 0
2) \ sqrt{2 - logx(9)} = - \ frac{ \ sqrt{12} }{log3(x)} [ / tex].
Решить неравенство : logx - 5 8>3?
Решить неравенство : logx - 5 8>3.
Log5(x2) - logx(5) = 1помогите?
Log5(x2) - logx(5) = 1
помогите.
Решите уравнение : log125 x ^ 9 - logx 5 + 2 = 0?
Решите уравнение : log125 x ^ 9 - logx 5 + 2 = 0.
Помогите решить пожалуйста?
Помогите решить пожалуйста.
Logx 2 = - 1 / 5.
Logx - 1(x ^ 2 - 7x + 6) = 1 решить уравнение?
Logx - 1(x ^ 2 - 7x + 6) = 1 решить уравнение.
Решите пожалуйста срочно уравнениеlogx(2x ^ 2 - 3x) = 1?
Решите пожалуйста срочно уравнение
logx(2x ^ 2 - 3x) = 1.
Решить логарифмическое уравнение 2 logx 27 - log27 x = 1?
Решить логарифмическое уравнение 2 logx 27 - log27 x = 1.
Найти число х, если logx 81 = 2?
Найти число х, если logx 81 = 2.
Вопрос Логарифмическое уравнение :[tex] \ displaystyle log_2x - log_3x \ cdot log_2x - 2log_3x = 0[ / tex]?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Решение смотри на фото.
$\log_2x-\log_3x \cdot \log_2x-2\log_3x=0$
ОДЗ : х>0
Избавимся от логарифма по основанию 3 и перейдем к логарифмам по основанию 2 :
$\log_2x- \dfrac{\log_2x}{\log_23} \cdot \log_2x-2\cdot \dfrac{\log_2x}{\log_23} =0$
Выносим общий множитель за скобки :
$\log_2x\left(1- \dfrac{\log_2x}{\log_23} -\dfrac{2}{\log_23} \right)=0$
Приравниваем первый множитель к нулю :
$\log_2x=0 \\\ \Rightarrow x_1=2^0=1$
Приравниваем второй множитель к нулю :
$1- \dfrac{\log_2x}{\log_23} -\dfrac{2}{\log_23}=0 \\\ \log_23- \log_2x -2=0 \\\ \log_2x=\log_23- 2 \\\ \log_2x=\log_23- \log_24 \\\ \log_2x=\log_2 \dfrac{3}{4} \\\ \Rightarrow x_2= \dfrac{3}{4}$
Ответ : 1 и 3 / 4.