Гипотенуза прямоугольного треугольника на 16 см больше одного катета и на 2 см больше другого?

Маринакул 5 июл. 2021 г., 08:51:05

Решение :

Обозначим гипотенузу прямоугольного треугольника за (х), тогда согласно условия задачи, один из катетов равен (х - 16), а другой катет равен (х - 2)

По Теореме Пифагора следует :

с² = a² + b² где с - гипотенуза ; (а) и (b) - катеты

Отсюда :

х² = (х - 16)² + (х - 2)²

х² = х² - 32х + 256 + х² - 4х + 4

х² - х² + 32х - 256 - х² + 4х - 4 = 0 - х² + 36х - 260 = 0 (умножим каждый член уравнения на ( - 1)

х² - 36х + 260 = 0

х1, 2 = (36 + - D) / 2 * 1

D = √(36² - 4 * 1 * 260) = √(1296 - 1040) = √256 = 16

х1, 2 = (36 + - 16) / 2

х1 = (36 + 16) / 2

х1 = 26

х2 = (36 - 16) / 2

х2 = 10 - не соответствует условию задачи, т.

К. первый катет равен (х - 16) или (10 - 16) = - 6 - катет не может быть отрицательным числом.

Найдя гипотенузу х = 26, можно найти другие катеты : - первый катет равен : 26 - 16 = 10 - второй катет равен 26 - 2 = 24

Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле :

S = a * h / 2 в данном случае один из катетов является высотой (h) и равен 24

S = 10 * 24 / 2 = 10 * 12 = 120(ед.

²)

Ответ : Площадь прямоугольного треугольника равна 120 (ед²).

Лось28 31 мая 2021 г., 06:09:09 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5 см, гипотенуза 13 см?

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 5 см, гипотенуза 13 см.

Найдите площадь треугольника.

Aika53 18 мар. 2021 г., 14:56:52 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 10и24?

Катеты прямоугольного треугольника равны 10и24.

Найдите гипотенузу этого треугольника.

Khodakovsky7771 9 янв. 2021 г., 11:52:04 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 сантиметров один из катетов на 7 сантиметров больше другого Найдите катеты прямоугольного треугольника?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 сантиметров один из катетов на 7 сантиметров больше другого Найдите катеты прямоугольного треугольника.

Allamarkina77 23 апр. 2021 г., 06:34:19 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 10и24?

Катеты прямоугольного треугольника равны 10и24.

Найдите гипотенузу этого треугольника.

Valgrab10 29 мар. 2021 г., 00:25:47 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза на 3 см больше одного катета и на 6 см больше другого?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза на 3 см больше одного катета и на 6 см больше другого.

Найдите площадь треугольника.

Verokind 11 янв. 2021 г., 05:15:51 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника на 1 см меньше гипотенузы и на 7 см больше другого катета?

Катет прямоугольного треугольника на 1 см меньше гипотенузы и на 7 см больше другого катета.

Найдите периметр треугольника.

Богдан11111111346 10 июл. 2021 г., 09:48:51 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза на 5 см?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза на 5 см.

Больше одного катета и на 10 см.

Больше другого.

Найдите гипотенузу.

В ВИДЕ УРАВНЕНИЯ!

Pechenbka 28 мая 2021 г., 10:29:13 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза на 5 см больше одного катета и на 10 см больше другого?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза на 5 см больше одного катета и на 10 см больше другого.

Найдите гипотенузу.

Kseniatsareva05 6 июл. 2021 г., 01:48:11 | 5 - 9 классы

Найдите площадь прямоугольного треугольника если катет и гипотенуза равны соотрвецтвенно 18 и 30?

Найдите площадь прямоугольного треугольника если катет и гипотенуза равны соотрвецтвенно 18 и 30.

Sos19 17 июн. 2021 г., 05:31:00 | 5 - 9 классы

А) найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см в квадрате, а периметр - 36см?

А) найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см в квадрате, а периметр - 36см.

В) гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13см.

Один из катетов на 7 см больше другого.

Найдите катеты прямоугольного треугольника.