Алгебра | 5 - 9 классы
СРОЧНО!
Мистер Фокс задумал некоторое натуральное число N, большее 360, но меньшее 370, и сложил все натуральные числа от 1 до N.
Он обнаружил, что полученная сумма делится на некоторое простое число pp, однако ни одно слагаемое на pp не делится.
Чему равно N?
Терпеливый мистер Фокс выписал все натуральные числа от 1 до 2019?
Терпеливый мистер Фокс выписал все натуральные числа от 1 до 2019.
На сколько больше он написал единиц, чем двоек?
Срочно?
Срочно.
Найдите четырехзначное число, которое в 7 раз меньше четвёртой степени некоторого натурального числа.
Укажите сумму всех натуральных делителей числа 50, при которых число делиться без остатка?
Укажите сумму всех натуральных делителей числа 50, при которых число делиться без остатка.
Мистер Фокс задумал некоторое натуральное число NN, большее 240, но меньшее 255, и сложил все натуральные числа от 1 до NN?
Мистер Фокс задумал некоторое натуральное число NN, большее 240, но меньшее 255, и сложил все натуральные числа от 1 до NN.
Он обнаружил, что полученная сумма делится на некоторое простое число pp, однако ни одно слагаемое на pp не делится.
Чему равно NN?
СРОЧНО?
СРОЧНО!
Петя задумал некоторое натуральное число n и выписал на доску все его натуральные делители, кроме 1 и n.
Таких делителей оказалось больше одного.
Более того, умный Петя заметил, что для любых двух различных чисел a и b, написанных на доске, число n делится на a − b.
Какое число мог задумать Петя?
Найдите все варианты и докажите, что других нет.
Прошу?
Прошу!
Срочно помогите
существуют ли два таких натуральных числа, что если их сложить, вычесть из большего меньшее, перемножить, разделить большее на меньшее, а затем все четыре числа сложить, то получится 384?
Докажите , что если натуральное число a делится на 3, то число 7а делится на 3?
Докажите , что если натуральное число a делится на 3, то число 7а делится на 3.
Маша задумала некоторое число которое делится на 5 и 6 одновременно?
Маша задумала некоторое число которое делится на 5 и 6 одновременно.
Определите это число если оно больше 820 но меньше 869.
Запишите в буквенном виде правило : Чтобы умножить сумму трёх чисел на некоторые числа, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведение сложить ?
Запишите в буквенном виде правило : Чтобы умножить сумму трёх чисел на некоторые числа, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведение сложить .
ПЖЖЖ.
Если a и b – натуральные числа, ни одно из которых не делится на 6, и a∙b = 72, то чему равно a + b?
Если a и b – натуральные числа, ни одно из которых не делится на 6, и a∙b = 72, то чему равно a + b?
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос СРОЧНО?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 - 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
В списке простых чисел находим : 367.
Сумма чисел от 1 до 366
S(366) = 366 * 367 / 2 = 183 * 367
Сумма делится на простое число 367, хотя ни одно число от 1 до 366 на него не делится.
Сумму всех натуральных чисел можно вычислить по формуле арифметической прогрессии :
$S_n= \frac{a_1+a_n}{2}*n$
a₁ = 1
an = N
n = N
Подставим числа в формулу :
$S_n= \frac{(N+1)N}{2}$
Очевидно, что это простое число может быть числом P = N + 1, в этом случае все числа от 1 до N не делятся на P = N + 1.
Найдем простые числа в промежутке от 360 до 370.
Только 1 простое число :
P = 367
N = 367 - 1 = 366
Ответ N = 366.