Докажите , что если натуральное число a делится на 3, то число 7а делится на 3?

Фируза1997 6 нояб. 2021 г., 15:57:42

Доказательство.

Выразим данное число А как :

А1 = 3а + 1 ; А2 = 3а + 2.

Тогда A ^ 2 :

(A1) ^ 2 = (3a + 1) ^ 2 = 9a ^ 2 + 6a + 1 = 3(3a ^ 2 + 2a) + 1 ;

(A2) ^ 2 = (3a + 2) ^ 2 = 9a ^ 2 + 12a + 4 = 3(3a ^ 2 + 4a + 1) + 1.

Квадрат данного числа, уменьшенный на 1 :

(А1) ^ 2 - 1 = 3(3a ^ 2 + 2a) ; (A2) ^ 2 - 1 = 3(3a ^ 2 + 4a + 1).

Утверждение доказано.

Vermi 22 апр. 2021 г., 07:25:20 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее натуральное число n, которое делится на все натуральные числа, не превосходящие n / 10?

Найдите наибольшее натуральное число n, которое делится на все натуральные числа, не превосходящие n / 10.

Dashalarkina13 19 мар. 2021 г., 06:35:10 | 10 - 11 классы

Укажите сумму всех натуральных делителей числа 50, при которых число делиться без остатка?

Укажите сумму всех натуральных делителей числа 50, при которых число делиться без остатка.

Sergei5228 30 апр. 2021 г., 10:58:32 | 5 - 9 классы

Докажите, что 4 ^ {n + 1} + 3 ^ {2n} делится на 5 для любого натурального числа n?

Докажите, что 4 ^ {n + 1} + 3 ^ {2n} делится на 5 для любого натурального числа n.

Arimark 4 февр. 2021 г., 20:48:11 | 5 - 9 классы

Докажите, что если m натуральное число, не кратное 3, то m² + 6m + 2 делится на 3?

Докажите, что если m натуральное число, не кратное 3, то m² + 6m + 2 делится на 3.

Alexeymironov 25 февр. 2021 г., 16:36:19 | 1 - 4 классы

Число 37а + 11б не делится на 19?

Число 37а + 11б не делится на 19.

Докажите, что число а + 8б не делится на 19.

Dgfjjfvd 28 июл. 2021 г., 14:38:05 | 5 - 9 классы

А) Докажите, что если a + 18 / a - натуральное число, делящееся на 6, то a ^ 2 + 324 / a ^ 2 - также натуральное число, делящееся на 36 ;Б) Докажите, что 13 ^ n + 7 * 5 ^ n делится на 8?

А) Докажите, что если a + 18 / a - натуральное число, делящееся на 6, то a ^ 2 + 324 / a ^ 2 - также натуральное число, делящееся на 36 ;

Б) Докажите, что 13 ^ n + 7 * 5 ^ n делится на 8.

Настявлад 1 мар. 2021 г., 16:02:14 | 1 - 4 классы

Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на 6 и на 8?

Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на 6 и на 8.

Vichkasoloveva 16 окт. 2021 г., 23:33:10 | 10 - 11 классы

Натуральные числа 5n + 1 и 7n + 2 делятся на натуральное число m>1?

Натуральные числа 5n + 1 и 7n + 2 делятся на натуральное число m>1.

Найти m.

Szerkevich 7 авг. 2021 г., 21:31:26 | 5 - 9 классы

Число 17a + 29b не делятся на 13 ; докажите, что и 4a + 3b не делится на 13?

Число 17a + 29b не делятся на 13 ; докажите, что и 4a + 3b не делится на 13.

Dimonk2003 25 июн. 2021 г., 09:38:30 | 5 - 9 классы

Докажите, что число 15 + 1515 + 151515 делиться на 15?

Докажите, что число 15 + 1515 + 151515 делиться на 15.

Покажите, что при любом натуральном n число n ^ + n делиться.