Алгебра | 5 - 9 классы
СРОЧНО!
Петя задумал некоторое натуральное число n и выписал на доску все его натуральные делители, кроме 1 и n.
Таких делителей оказалось больше одного.
Более того, умный Петя заметил, что для любых двух различных чисел a и b, написанных на доске, число n делится на a − b.
Какое число мог задумать Петя?
Найдите все варианты и докажите, что других нет.
Петя выбрал натуральное число a> ; 1a> ; 1 и выписал на доску пятнадцать чисел 1 + a, 1 + a2, 1 + a3, …, 1 + a151 + a, 1 + a2, 1 + a3, …, 1 + a15?
Петя выбрал натуральное число a> ; 1a> ; 1 и выписал на доску пятнадцать чисел 1 + a, 1 + a2, 1 + a3, …, 1 + a151 + a, 1 + a2, 1 + a3, …, 1 + a15.
Затем он стёр несколько чисел так, что каждые два оставшихся числа взаимно просты.
Какое наибольшее количество чисел могло остаться на доске?
Петя записал на доске числа 206542 и 246151?
Петя записал на доске числа 206542 и 246151.
Коля задумал трёхзначное число и разделил оба Петиных числа с остатком на задуманное число.
В результате деления оказалось, что в обоих случаях в остатке получилось одно и то же двухзначное число.
Найдите это двузначное число.
Найти число делителей и сумму натуральных делителей числа 150?
Найти число делителей и сумму натуральных делителей числа 150.
Укажите сумму всех натуральных делителей числа 50, при которых число делиться без остатка?
Укажите сумму всех натуральных делителей числа 50, при которых число делиться без остатка.
Все натуральные делители натурального числа N выписали по возрастанию?
Все натуральные делители натурального числа N выписали по возрастанию.
Известно , что произведение третьего и седьмого чисел в этом ряду равно N.
Сколько делителей у числа N?
А)7
Б)8
В)9
Г)10.
СРОЧНО?
СРОЧНО!
Мистер Фокс задумал некоторое натуральное число N, большее 360, но меньшее 370, и сложил все натуральные числа от 1 до N.
Он обнаружил, что полученная сумма делится на некоторое простое число pp, однако ни одно слагаемое на pp не делится.
Чему равно N?
Что называют делителем натурального числа?
Что называют делителем натурального числа?
На доске были написаны все натуральные числа от 1 до 1000 включительно?
На доске были написаны все натуральные числа от 1 до 1000 включительно.
Сначала с доски стёрли все числа, делящиеся на 3, затем стерли все числа, делящиеся на 5.
Сколько чисел осталось на доске?
На доске в произвольном порядке выписаны числа от1 до 2017?
На доске в произвольном порядке выписаны числа от1 до 2017.
Два числа можно поменять местами, если одно из них делится на другое.
Докажите что за несколько таких операций числа можно расположить в порядке возрастания.
Вася записал на доске двузначное простое число, а Петя поменял местами цифры в этом числе и также записал на доску?
Вася записал на доске двузначное простое число, а Петя поменял местами цифры в этом числе и также записал на доску.
После этого мальчики сложили свои числа и в результате получили число, являющееся полным квадратом.
Какие число мог записать Вася на доске?
Если ответ не единственный, то в ответе запишите сумму всех таких чисел.
На этой странице находится вопрос СРОЧНО?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Например, число 12.
Делители, кроме 1 и 12 : 2, 3, 4, 6.
Разность любых двух : 3 - 2, 4 - 2, 6 - 2, 4 - 3, 6 - 3, 6 - 4, является делителем 12.
Но вот найти все варианты уже затруднительно.
Например, 12 * 2 = 24.
Делители : 2, 3, 4, 6, 8, 12 - уже не подходит.
12 - 2 = 10 - не делитель 24.