Алгебра | 5 - 9 классы
Вася записал на доске двузначное простое число, а Петя поменял местами цифры в этом числе и также записал на доску.
После этого мальчики сложили свои числа и в результате получили число, являющееся полным квадратом.
Какие число мог записать Вася на доске?
Если ответ не единственный, то в ответе запишите сумму всех таких чисел.
Сумма квадратов цифр положительного двузначного числа равна 13?
Сумма квадратов цифр положительного двузначного числа равна 13.
Если из этого числа отнять 9, то получится число, записанное этими же цифрами, но в обратном порядке.
Найдите это число.
Петя записал на доске числа 206542 и 246151?
Петя записал на доске числа 206542 и 246151.
Коля задумал трёхзначное число и разделил оба Петиных числа с остатком на задуманное число.
В результате деления оказалось, что в обоих случаях в остатке получилось одно и то же двухзначное число.
Найдите это двузначное число.
Сумма чисел двузначного числа равна 8 ?
Сумма чисел двузначного числа равна 8 .
Если поменять местами его цифры, то получим число, которое больше данного на 18.
Найдите данное число.
Маша записала на доске числа от 1 до 2017?
Маша записала на доске числа от 1 до 2017.
Сколько цифр понадобилось для их записи?
Двузначное число оканчивается цифрой 3?
Двузначное число оканчивается цифрой 3.
Если сумму его цифр умножить на 4, то получится число, записанное теми же цифры, но в обратном порядке.
Найдите двузначное число.
ПОМОГИТЕ, очень срочно?
ПОМОГИТЕ, очень срочно!
На доске написано некоторое число.
Один ученик уменьшил это число на три, а второй увеличил записанное на доске число на 29.
Результат второго ученика оказался в пять раз больше, чем результаты второго.
Найдите исходное число .
Артём написал на доске число 20162016?
Артём написал на доске число 20162016.
Из него он вычел сумму цифр числа 20162016.
Полученной разностью Артём заменил число, записанное на доске.
Описанные действия он продолжал до тех пор, пока на доске не осталась одна цифра.
Какая цифра осталась на доске?
На доске записано некоторое число?
На доске записано некоторое число.
Один ученик увеличил это число на 23, а другой уменьшил на 1.
Результат первого оказался в 7 раз больше, чем результат второго, какое число записано на доске?
Уравнением надо.
Помогите, пожалуйста?
Помогите, пожалуйста.
Если к двузначному числу прибавить сумму его цифр, то получится число, записанное в обратном порядке.
Найдите это число.
На доске написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
На доске написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Разрешается выбрать любые два числа x и y, стереть их, и записать вместо них на доску числа x−1y + 3.
Через
120 таких операций на доске оказались числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, N(записанные в некотором порядке).
Найдите наибольшее число N, для которого такое могло получиться.
На странице вопроса Вася записал на доске двузначное простое число, а Петя поменял местами цифры в этом числе и также записал на доску? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 5 - 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Обозначим число, записанное Васей через 10a + b, а записанное Петей через 10b + a.
По условию сумма 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11 * (a + b)является полным квадратом, следовательноa + b = 11.
Поскольку число 10a + b простое, тоb - нечетная цифра.
Тогда возможны варианты : b = 9, a = 2, b = 7, a = 4, b = 3, a = 8.
При b = 5, a = 6 получаем составное число 65 = 13 * 5.
Т. о.
Нам подходят три числа 29, 47 и 83.
Их сумма равна 159.
Ответ : 29 + 47 + 83 = 159.