Алгебра | 1 - 4 классы
Артём написал на доске число 20162016.
Из него он вычел сумму цифр числа 20162016.
Полученной разностью Артём заменил число, записанное на доске.
Описанные действия он продолжал до тех пор, пока на доске не осталась одна цифра.
Какая цифра осталась на доске?
Решить задачу : На доске написано число 2000?
Решить задачу : На доске написано число 2000.
Саша и Федя по очереди делят число, написанное на доске на любое из следующих чисел : 2, 2, 10.
Проигрывает тот из них, после хода которого на доске появится нецелое число.
Саша ходит первым.
Кто выигрывает при правильной игре?
На доске написано число 49?
На доске написано число 49.
За один ход можно либо удваивать число, либо стирать его последнюю цифру.
Можно ли за несколько ходов получить число 50.
И как.
Маша записала на доске числа от 1 до 2017?
Маша записала на доске числа от 1 до 2017.
Сколько цифр понадобилось для их записи?
Как это решать?
Как это решать?
Объясните пожалуйста подробнее, а то мне действительно ничего не понятно!
! Изначально на доске написаны числа 3 и 6 .
За одни ход два числа написанные на доске стираются а вместо них пишутся два других одно из которых является суммой только что стертых чисел а второе равно 2х + 2 где х - одно из только что стертых чисел.
А)может ли за несколько ходов на доске оказаться число 48?
Б)может ли после 80 ходов одно из двух чисел написанных на доске оказаться числом 630?
В)сделали 519 ходов.
Какое наименьшее значение может принимать разность большого или меньшего из полученных чисел?
ПОМОГИТЕ, очень срочно?
ПОМОГИТЕ, очень срочно!
На доске написано некоторое число.
Один ученик уменьшил это число на три, а второй увеличил записанное на доске число на 29.
Результат второго ученика оказался в пять раз больше, чем результаты второго.
Найдите исходное число .
На доске были написаны все натуральные числа от 1 до 1000 включительно?
На доске были написаны все натуральные числа от 1 до 1000 включительно.
Сначала с доски стёрли все числа, делящиеся на 3, затем стерли все числа, делящиеся на 5.
Сколько чисел осталось на доске?
На доске записано некоторое число?
На доске записано некоторое число.
Один ученик увеличил это число на 23, а другой уменьшил на 1.
Результат первого оказался в 7 раз больше, чем результат второго, какое число записано на доске?
Уравнением надо.
На доске написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
На доске написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Разрешается выбрать любые два числа x и y, стереть их, и записать вместо них на доску числа x−1y + 3.
Через
120 таких операций на доске оказались числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, N(записанные в некотором порядке).
Найдите наибольшее число N, для которого такое могло получиться.
Вася записал на доске двузначное простое число, а Петя поменял местами цифры в этом числе и также записал на доску?
Вася записал на доске двузначное простое число, а Петя поменял местами цифры в этом числе и также записал на доску.
После этого мальчики сложили свои числа и в результате получили число, являющееся полным квадратом.
Какие число мог записать Вася на доске?
Если ответ не единственный, то в ответе запишите сумму всех таких чисел.
На доске число 321321321321 какие цифры необходимл стереть, что бы получить возможное наибольшое число, делящееся на 9?
На доске число 321321321321 какие цифры необходимл стереть, что бы получить возможное наибольшое число, делящееся на 9?
Вы зашли на страницу вопроса Артём написал на доске число 20162016?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 1 - 4 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Заметим такой факт : число на доске изначатьно делится на 9.
На очереднош шаге из числа вычитается сумма его цифр, но по свойству делимости на 9 эта сумма тоже делилась на девять, а разность двух делящихся на 9 чисел тоже делится на девять.
Значит, наждый раз Артём записывает на доску число, делящееся на девять, а значит, на доске осталась цифра, делящаяся на девять - это 0 или 9.
Но 0 не мог остаться, так как на предыдущем ходу из числа на доске вычли сумму его цифр, равную ему самому, значит этим числом была одна цифра, что невозможно.
Значит, оставшееся число - это 9.