(2 sin ^ 2 4x - 3cos 4x) * √tgx = 0?

Alu86 31 янв. 2021 г., 04:01:36

$(2sin^24x - 3cos4x) \cdot \sqrt{tgx} = 0$

ОДЗ :

$tgx \geq 0 \\ \pi n \leq x \leq \dfrac{ \pi }{2}+ \pi n, \ n \in Z$

$tgx = 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2sin^24x - 3cos4x = 0 \\\\ \boxed{ x = \pi n, \ n \in Z } \\ \\ 2 - 2cos^24x - 3cos4x = 0 \\ \\ 2cos^24x + 3cos4x - 2 = 0$

Пусть$t = cos4x, \ t \in [-1; 1]$

[$2t^2 + 3t - 2 = 0 \\ \\ D = 9 + 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 = 5^2$

$t_1 = \dfrac{-3 + 5 }{4} = \dfrac{1}{2}$

$t_2 = \dfrac{-3 - 5}{2} = -2$ - посторонний корень

Обратная замена :

$cos4x = \dfrac{1}{2} \\ \\ 4x = \pm \dfrac{ \pi }{3} + 2 \pi n, \ n \in Z \\ \\ x = \pm \dfrac{ \pi }{12} + \dfrac{ \pi n}{2}, \ n \in Z$

$\pi n \leq \pm \dfrac{ \pi }{12} + \dfrac{ \pi n}{2} \leq \pi n + \dfrac{ \pi }{2}, \ n \in Z \\ \\ 12n \leq \pm 1 + 6n \leq 12n + 6, \ n \in Z \\ \\ 0 \leq \pm 1 - 6n \leq 6, \ n \in Z \\ \\ n = -1; 0.$

$x = \pm \dfrac{ \pi }{12} \\ \\ x = - \dfrac{ \pi }{12} + \dfrac{ \pi }{2} = - \dfrac{ \pi }{12} +\dfrac{6 \pi }{12} = \dfrac{5 \pi }{12}$.

Sabaevaelena19 1 янв. 2021 г., 02:05:28 | 10 - 11 классы

Упростите выражение 1)sin ^ 2a + cos ^ 2a + 64 2)tgx * ctgx + 73 зарание спасибо?

Упростите выражение 1)sin ^ 2a + cos ^ 2a + 64 2)tgx * ctgx + 73 зарание спасибо!

Flash9981 22 мая 2021 г., 21:29:51 | 10 - 11 классы

(sin b + sin a)(sin a - sin b) - (cos a + cos b)(cos b - cos a) = 0докажите тождество?

(sin b + sin a)(sin a - sin b) - (cos a + cos b)(cos b - cos a) = 0

докажите тождество.

Lv4 16 мая 2021 г., 20:28:04 | 10 - 11 классы

35 балловдокажите тождество(tgx - sinx) * (cos ^ 2x / sinx(дробь) + ctgx) = sin ^ 2xx - альфа?

35 баллов

докажите тождество

(tgx - sinx) * (cos ^ 2x / sinx(дробь) + ctgx) = sin ^ 2x

x - альфа.

Nasishakar83 3 сент. 2021 г., 03:07:14 | 5 - 9 классы

[tex] \ sqrt{sin ^ {2} x (1 + ctgx) + cos ^ 2 x (1 + tgx)[ / tex]Упростить выражение?

[tex] \ sqrt{sin ^ {2} x (1 + ctgx) + cos ^ 2 x (1 + tgx)

[ / tex]

Упростить выражение.

Даю 35 баллов.

KSN 5 мар. 2021 г., 16:46:59 | 10 - 11 классы

Упростите выражение1 - sin ^ 2a / cos2a + sin ^ 2aРешите уравнениеtgx + tg3x / 1 - tgx * tg3x = 1?

Упростите выражение

1 - sin ^ 2a / cos2a + sin ^ 2a

Решите уравнение

tgx + tg3x / 1 - tgx * tg3x = 1.

LiziBell 3 апр. 2021 г., 12:59:06 | 5 - 9 классы

Sin 2a + sin 5a - sin a / cos a + cos 2a + cos 5a = tg 2a?

Sin 2a + sin 5a - sin a / cos a + cos 2a + cos 5a = tg 2a.

NeSdamEGE 24 янв. 2021 г., 03:07:28 | 5 - 9 классы

Sin (x) + sin (2x) + sin (3x) = cos (x) + cos (2x) + cos (3x)с решением?

Sin (x) + sin (2x) + sin (3x) = cos (x) + cos (2x) + cos (3x)

с решением.

Kostyan7899 30 сент. 2021 г., 22:55:25 | 10 - 11 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Упростить выражения :

1.

(1 - tgx) ^ 2 + (1 + tgx) ^ 2 - 2 / cos ^ 2x

2.

Cos ^ 4x - cos ^ 2x - 1 + sin ^ 2xcos ^ 2x

3.

Cos2x + sin ^ 2x / tgx / 2 * ctgx / 2.

Hapyyemiliya 25 июл. 2021 г., 00:43:41 | 5 - 9 классы

1)cosx + siny2)sinx - cosy3)sin ^ 2x - sin ^ 2y4)cos ^ 2x - cos ^ 2y5)sin ^ 2x - cos ^ 2y6)tgx - tgy Представте в виде выражения плиз помогите?

1)cosx + siny

2)sinx - cosy

3)sin ^ 2x - sin ^ 2y

4)cos ^ 2x - cos ^ 2y

5)sin ^ 2x - cos ^ 2y

6)tgx - tgy Представте в виде выражения плиз помогите!

Mariyashka 26 дек. 2021 г., 19:52:18 | студенческий

Sin³x + cos³x / sin³x - cos³x , если tgx = 2?

Sin³x + cos³x / sin³x - cos³x , если tgx = 2.

Киска456321789 7 июл. 2021 г., 13:01:14 | 10 - 11 классы

Sin ^ 2a - cos ^ 2a + cos ^ 4a \ cos ^ 2a - sin ^ 2a + sin ^ 4a?

Sin ^ 2a - cos ^ 2a + cos ^ 4a \ cos ^ 2a - sin ^ 2a + sin ^ 4a.