Помогите, пожалуйста, решить дифференциальное уравнениеxy` (lny – lnx) = y?
Помогите, пожалуйста, решить дифференциальное уравнение
xy` (lny – lnx) = y.
Плиз помогите Решить дифференциальное уравнение?
Плиз помогите Решить дифференциальное уравнение.
Решите пожалуйста Дифференциальное уравнение)?
Решите пожалуйста Дифференциальное уравнение).
Решите пожалуйста Дифференциальное уравнение)?
Решите пожалуйста Дифференциальное уравнение).
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Решите данное дифференциальное уравнение.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Решите данное дифференциальное уравнение.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Решите данное дифференциальное уравнение.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Решите данное дифференциальное уравнение.
Y'' + y = 0Помогите решить дифференциальное уравнение?
Y'' + y = 0
Помогите решить дифференциальное уравнение.
Помогите решить первое дифференциальное уравнение?
Помогите решить первое дифференциальное уравнение.
На этой странице находится вопрос Помогите пожалуйста?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Дифференциальное уравнение с разделенными переменными
x ^ 2 dy = (xy - y ^ 2) dx
x ^ 2 dy / dx = (xy - y ^ 2)dx
dy / dx = (xy - y ^ 2) / x ^ 2 dx
dy / dx = (y / x - (y / x) ^ 2) dx
Замена
z = x / y = = > y = xz = = > y' = z + xz'
z + xz' = z - z ^ 2
xz' = - z ^ 2
dz / dx * x = - z ^ 2
dz / (z ^ 2) = - dx / x - 1 / z = - lnx
1 / z = lnx + C
z = 1 / (lnx + C) = = > обратная замена
y / x = 1 / (lnx + C)
y = x / (lnx + C)
1 = 1 / (ln1 + C)
1 = 1 / (0 + C)
С = 1
Ответ
y = x / (lnx + 1).