Помогите, пожалуйста, решить дифференциальное уравнениеxy` (lny – lnx) = y?
Помогите, пожалуйста, решить дифференциальное уравнение
xy` (lny – lnx) = y.
Плиз помогите Решить дифференциальное уравнение?
Плиз помогите Решить дифференциальное уравнение.
Решите пожалуйста Дифференциальное уравнение)?
Решите пожалуйста Дифференциальное уравнение).
Решите пожалуйста Дифференциальное уравнение)?
Решите пожалуйста Дифференциальное уравнение).
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Решите данное дифференциальное уравнение.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Решите данное дифференциальное уравнение.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Решите данное дифференциальное уравнение.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Решите данное дифференциальное уравнение.
Y'' + y = 0Помогите решить дифференциальное уравнение?
Y'' + y = 0
Помогите решить дифференциальное уравнение.
Помогите решить первое дифференциальное уравнение?
Помогите решить первое дифференциальное уравнение.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос Помогите пожалуйста?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
Дифференциальное уравнение с разделенными переменными
x ^ 2 dy = (xy - y ^ 2) dx
x ^ 2 dy / dx = (xy - y ^ 2)dx
dy / dx = (xy - y ^ 2) / x ^ 2 dx
dy / dx = (y / x - (y / x) ^ 2) dx
Замена
z = x / y = = > y = xz = = > y' = z + xz'
z + xz' = z - z ^ 2
xz' = - z ^ 2
dz / dx * x = - z ^ 2
dz / (z ^ 2) = - dx / x - 1 / z = - lnx
1 / z = lnx + C
z = 1 / (lnx + C) = = > обратная замена
y / x = 1 / (lnx + C)
y = x / (lnx + C)
1 = 1 / (ln1 + C)
1 = 1 / (0 + C)
С = 1
Ответ
y = x / (lnx + 1).