Рассмотрим такую последовательность : первые пять её членов равны 1, 2, 3, 4, 5?

Kennygarb 2 нояб. 2021 г., 05:30:43

Рассмотрим произвольное n > 5.

Пусть p(n) - произведение первых n членов последовательности.

Тогда p(n) = p(n - 1) * (p(n - 1) - 1)

Пусть s(n) - сумма квадратов первых n членов последовательности.

Тогда s(n) = s(n - 1) + (p(n - 1) - 1) ^ 2

p(n) - s(n) = p(n - 1) * (p(n - 1) - 1) - s(n - 1) - (p(n - 1) - 1) ^ 2 = p(n - 1) ^ 2 - p(n - 1) - s(n - 1) - p(n - 1) ^ 2 + 2p(n - 1) - 1 = p(n - 1) - s(n - 1) - 1

Итак, p(n) - s(n) уменьшается на 1 с ростом n на 1, значит,

p(n) - s(n) = p(5) - s(5) - (n - 5)

p(5) = 5!

= 120

s(5) = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55

p(n) - s(n) = 70 - n

p(66) - s(66) = 70 - 66 = 4.

Natalieva1 17 мар. 2021 г., 14:03:08 | 5 - 9 классы

Выпишите первые шесть членов последовательности, первый член которой равен 15, а каждый следующий равен предыдущему, увеличенному на сумму его цифрРЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

Выпишите первые шесть членов последовательности, первый член которой равен 15, а каждый следующий равен предыдущему, увеличенному на сумму его цифр

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

1345f 27 янв. 2021 г., 07:29:28 | 5 - 9 классы

Сумма третьего и пятого члена арифметической прогрессии равна 16, апроизведение шестого и первого члена равно 64?

Сумма третьего и пятого члена арифметической прогрессии равна 16, а

произведение шестого и первого члена равно 64.

Найдите разность и

первый член данной прогрессии.

JaeJae808 2 июл. 2021 г., 14:08:50 | 5 - 9 классы

Найдите сумму восьми первых членов последовательности, у которых сумма любого числа членов равна квадрату этого числа?

Найдите сумму восьми первых членов последовательности, у которых сумма любого числа членов равна квадрату этого числа.

Viki14901 29 нояб. 2021 г., 15:13:09 | 5 - 9 классы

1. У арифметической прогрессии первый член равен 6, второй 2?

1. У арифметической прогрессии первый член равен 6, второй 2.

Найдите разность.

2. У арифметической прогрессии первый член равен 4, второй член 6.

Найдите третий

член.

3. У геометрической прогрессии первый член равен 9, второй член 3.

Найдите

знаменатель.

4. У геометрической прогрессии первый член равен 8, второй член 4.

Найдите третий

член.

5. Найдите восьмой член арифметической прогрессии, если первый ее член равен 1, а

разность 5.

6. Найдите шестой член геометрической прогрессии , если ее первый член равен 1, а

знаменатель - 2.

7. Является ли последовательность нечетных чисел арифметической прогрессией?

Почему?

8. Является ли последовательность простых чисел геометрической прогрессией?

Почему?

9. Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если первый ее член

равен 6, а разность - 3.

10. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если первый ее член

равен - 1, а знаменатель 2.

Tatkaart1978 2 июн. 2021 г., 12:54:48 | 10 - 11 классы

Рассмотрим такую последовательность : первые пять её членов равны 1, 2, 3, 4, 5?

Рассмотрим такую последовательность : первые пять её членов равны 1, 2, 3, 4, 5.

Каждый следующий член последовательности, начиная с шестого, равен произведению всех предыдущих членов минус 1.

Найдите разность между произведением первых 70 членов последовательности и суммой их квадратов.

Эльвирка98 11 авг. 2021 г., 20:23:26 | 5 - 9 классы

Произведение пяти последовательных членов геометрической прогрессии равно 243?

Произведение пяти последовательных членов геометрической прогрессии равно 243.

Найдите третий член этой прогрессии.

Terrabyet1997 23 февр. 2021 г., 19:05:58 | 5 - 9 классы

Сумма любых трех последовательных членов последовательности a1, a2, ?

Сумма любых трех последовательных членов последовательности a1, a2, .

, a8 равна 40.

Чему равна сумма первого и восьмого членов последовательности, если третий член последовательности равен 9?

Варианты ответов : А) 9 B) 33 C) 18 D) 31.

Тотсамыйтип 7 окт. 2021 г., 02:58:16 | 10 - 11 классы

Первый член арифметической прогрессии равен 111, а разность прогрессии - 6?

Первый член арифметической прогрессии равен 111, а разность прогрессии - 6.

Какое наименьшее число последовательных членов прогрессии, начиная с первого, надо взять, чтобы их сумма была отрицательной?

Zaharykandriana 12 апр. 2021 г., 05:37:00 | студенческий

Вычислить первые пять членов последовательности?

Вычислить первые пять членов последовательности.

Vanya456789098789 12 июн. 2021 г., 22:31:32 | студенческий

Вычислить первые пять членов последовательности?

Вычислить первые пять членов последовательности.