Решите двойной интеграл [tex] \ int \ limits ^ 2_0 \ , dx \ int \ limits ^ x_ {x ^ 2 / 2} { \ frac{x}{x ^ 2 + y ^ 2} } \ , dy[ / tex]?

Дианадана 3 мар. 2021 г., 11:11:45

$\int_{0}^{2}{\mathrm dx}\int_{x^2\over2}^{x}{x\over x^2+y^2}{\mathrm dy}=\int_{0}^{2}x{\mathrm dx}\int_{x^2\over2}^{x}{1\over x^2+y^2}{\mathrm dy}=\int_{0}^{2}x{1\over x}arctg{y\over x}|_{x^2\over2}^{x}{\mathrm dx}=\int_{0}^{2}\left (arctg1-arctg{x\over2} \right ){\mathrm dx}=arctg(1)x|_{0}^{2}-\int_{0}^{2}arctg{x\over2}{\mathrm dx}=[u=arctg{x\over2},du={2\over4+x^2}dx;dv=dx,v=x]={\pi\over2}-xarctg{x\over2}|_{0}^{2}+2\int_{0}^{2}{x\over 4+x^2}{\mathrm dx}={\pi\over2}-{\pi\over2}+\int_{0}^{2}{1\over 4+x^2}{\mathrm dx^2}=\ln|x^2+4||_{0}^{2}=(\ln8-\ln4)=\ln2$.

Kris318 16 мар. 2021 г., 14:31:25 | 10 - 11 классы

Решить интегралы :1)a = pi ; b = - pi[tex] \ int \ limits ^ a_b {x * cosnx} \ , dx [ / tex][tex] \ int \ limits ^ a_b {cosnx} \ , dx [ / tex]?

Решить интегралы :

1)a = pi ; b = - pi

[tex] \ int \ limits ^ a_b {x * cosnx} \ , dx [ / tex]

[tex] \ int \ limits ^ a_b {cosnx} \ , dx [ / tex].

Polina090997 4 авг. 2021 г., 06:26:51 | 10 - 11 классы

Вычислите интеграл?

Вычислите интеграл!

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!

[tex] \ int \ limits ^ 4_1 \ frac{dx}{ \ sqrt{x} } [ / tex].

KingRing7 16 нояб. 2021 г., 04:36:43 | 10 - 11 классы

Помогите решить неопределенный интеграл[tex] \ int \ limits { \ frac{x}{ e ^ {3x} } } \ , dx [ / tex]?

Помогите решить неопределенный интеграл

[tex] \ int \ limits { \ frac{x}{ e ^ {3x} } } \ , dx [ / tex].

Krisca97 26 нояб. 2021 г., 07:48:27 | 10 - 11 классы

Помогите решить интеграл[tex] \ int \ limits ^ {} \ , (x - 5)cos x dx [ / tex]?

Помогите решить интеграл[tex] \ int \ limits ^ {} \ , (x - 5)cos x dx [ / tex].

Дарья1037 10 июл. 2021 г., 13:48:52 | 10 - 11 классы

[tex] \ int \ limits ^ 9_0 {f(x)} \ , dx [ / tex]?

[tex] \ int \ limits ^ 9_0 {f(x)} \ , dx [ / tex].

Tanya84sav 16 апр. 2021 г., 17:25:43 | 10 - 11 классы

Вычислить двойной интеграл по области D,[tex] \ int \ limits \ , \ int \ limits{sin(x + y)} \ , dx dy [ / tex] , при x = 0, y = pi / 2, y = x?

Вычислить двойной интеграл по области D,

[tex] \ int \ limits \ , \ int \ limits{sin(x + y)} \ , dx dy [ / tex] , при x = 0, y = pi / 2, y = x.

Qasdxzcbggtjfgv 17 мая 2021 г., 08:45:17 | 10 - 11 классы

Как решить?

Как решить?

Определенный интеграл[tex][tex] \ int \ limits ^ \ frac{ \ pi }{4} _0 \ frac{xdx}{cos ^ 2x} [ / tex].

Karinok69 24 авг. 2021 г., 04:02:23 | 10 - 11 классы

Интеграл [tex] \ int \ limits {} \ frac{xdx}{(1 + 3x ^ {2}) ^ {5} } \ , dx \ int \ limits {} \ sqrt{1 - 2x} \ , dx \ int \ limits {} \ frac{ x ^ {2} }{1 + 2x ^ {3} } \ , dx [ / tex]?

Интеграл [tex] \ int \ limits {} \ frac{xdx}{(1 + 3x ^ {2}) ^ {5} } \ , dx \ int \ limits {} \ sqrt{1 - 2x} \ , dx \ int \ limits {} \ frac{ x ^ {2} }{1 + 2x ^ {3} } \ , dx [ / tex].

DemetYusuf 1 июн. 2021 г., 01:21:50 | 5 - 9 классы

Вычислить интеграл Римана [tex] \ int \ limits ^ \ pi _0 {(xsinx) ^ 2} \ , dx [ / tex]?

Вычислить интеграл Римана [tex] \ int \ limits ^ \ pi _0 {(xsinx) ^ 2} \ , dx [ / tex].

Solga200326 5 авг. 2021 г., 02:23:21 | 10 - 11 классы

Вычислить определённый интеграл : [tex] \ int \ limits ^ 2_0 {(4x ^ 2 + x - 3)} \ , dx [ / tex]?

Вычислить определённый интеграл : [tex] \ int \ limits ^ 2_0 {(4x ^ 2 + x - 3)} \ , dx [ / tex].