Вычислить двойной интеграл по области D,[tex] \ int \ limits \ , \ int \ limits{sin(x + y)} \ , dx dy [ / tex] , при x = 0, y = pi / 2, y = x?

Dianal09 16 апр. 2021 г., 17:25:45

$\iint \limits _{S}\, sin(x+y)dx\, dy=\Big [\, y=x\; ,\; x=0\; ,\; y= \frac{\pi }{2} \; \to \; x=y=\frac{\pi}{2}\; \Big ]=\\\\=\int \limits _0^{\frac{\pi}{2}}\, dx\int \limits _{x}^{\frac{\pi}{2}}\, sin(x+y)\, dy= \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, dx \Big (-cos(x+y)\Big )\Big |\limits^{\frac{\pi}{2}}_{x}=\\\\= \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, dx \Big (-cos(x+\frac{\pi}{2})+cos2x\Big )= \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \Big (sinx+cos2x\Big )\, dx =$

$=\Big (-cosx+\frac{1}{2}sin2x\Big )\Big |_0^{\frac{\pi}{2}}=-cos\frac{\pi}{2}+cos0-\frac{1}{2}sin\pi -\frac{1}{2}sin0=1$.

Mysterious442 15 янв. 2021 г., 09:44:35 | 10 - 11 классы

Вычислите интеграл [tex] \ int \ limits ^ \ frac{ \ pi }{3} _0 {e ^ {cosx} } \ , * sin x * dx[ / tex]?

Вычислите интеграл [tex] \ int \ limits ^ \ frac{ \ pi }{3} _0 {e ^ {cosx} } \ , * sin x * dx[ / tex].

Polina090997 4 авг. 2021 г., 06:26:51 | 10 - 11 классы

Вычислите интеграл?

Вычислите интеграл!

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!

[tex] \ int \ limits ^ 4_1 \ frac{dx}{ \ sqrt{x} } [ / tex].

Krisca97 26 нояб. 2021 г., 07:48:27 | 10 - 11 классы

Помогите решить интеграл[tex] \ int \ limits ^ {} \ , (x - 5)cos x dx [ / tex]?

Помогите решить интеграл[tex] \ int \ limits ^ {} \ , (x - 5)cos x dx [ / tex].

Tankameshcheryakova 3 мар. 2021 г., 11:11:42 | студенческий

Решите двойной интеграл [tex] \ int \ limits ^ 2_0 \ , dx \ int \ limits ^ x_ {x ^ 2 / 2} { \ frac{x}{x ^ 2 + y ^ 2} } \ , dy[ / tex]?

Решите двойной интеграл [tex] \ int \ limits ^ 2_0 \ , dx \ int \ limits ^ x_ {x ^ 2 / 2} { \ frac{x}{x ^ 2 + y ^ 2} } \ , dy[ / tex].

Gvozdikova2003 22 нояб. 2021 г., 08:51:49 | 10 - 11 классы

Вычислить определенный интеграл [tex] \ int \ limits ^ b_a {sin(x)} \ , dx [ / tex]?

Вычислить определенный интеграл [tex] \ int \ limits ^ b_a {sin(x)} \ , dx [ / tex].

Сложное задание, 11 клас.

Nermin5699 14 сент. 2021 г., 15:45:25 | 5 - 9 классы

Вычислить неопределенные интегралы методом ИНТЕГРИРОВАНИЯ ПО ЧАСТЯМ :а) [tex] \ int \ limits {x * e ^ { - x / 7} } \ , dx [ / tex]б) [tex] \ int \ limits { x ^ { - 5} * lnx } \ , dx [ / tex]?

Вычислить неопределенные интегралы методом ИНТЕГРИРОВАНИЯ ПО ЧАСТЯМ :

а) [tex] \ int \ limits {x * e ^ { - x / 7} } \ , dx [ / tex]

б) [tex] \ int \ limits { x ^ { - 5} * lnx } \ , dx [ / tex].

Karinok69 24 авг. 2021 г., 04:02:23 | 10 - 11 классы

Интеграл [tex] \ int \ limits {} \ frac{xdx}{(1 + 3x ^ {2}) ^ {5} } \ , dx \ int \ limits {} \ sqrt{1 - 2x} \ , dx \ int \ limits {} \ frac{ x ^ {2} }{1 + 2x ^ {3} } \ , dx [ / tex]?

Интеграл [tex] \ int \ limits {} \ frac{xdx}{(1 + 3x ^ {2}) ^ {5} } \ , dx \ int \ limits {} \ sqrt{1 - 2x} \ , dx \ int \ limits {} \ frac{ x ^ {2} }{1 + 2x ^ {3} } \ , dx [ / tex].

DemetYusuf 1 июн. 2021 г., 01:21:50 | 5 - 9 классы

Вычислить интеграл Римана [tex] \ int \ limits ^ \ pi _0 {(xsinx) ^ 2} \ , dx [ / tex]?

Вычислить интеграл Римана [tex] \ int \ limits ^ \ pi _0 {(xsinx) ^ 2} \ , dx [ / tex].

Solga200326 5 авг. 2021 г., 02:23:21 | 10 - 11 классы

Вычислить определённый интеграл : [tex] \ int \ limits ^ 2_0 {(4x ^ 2 + x - 3)} \ , dx [ / tex]?

Вычислить определённый интеграл : [tex] \ int \ limits ^ 2_0 {(4x ^ 2 + x - 3)} \ , dx [ / tex].

Anna200023a 30 нояб. 2021 г., 04:01:15 | 10 - 11 классы

Вычислить определенный интеграл методом подстановки : [tex] \ int \ limits ^ 3_2 {(2x - 1) ^ 3} \ , dx ?

Вычислить определенный интеграл методом подстановки : [tex] \ int \ limits ^ 3_2 {(2x - 1) ^ 3} \ , dx .

[ / tex].