1)Упростите :[tex]( \ frac{ \ sqrt{a} }{2} - \ frac{1}{2 \ sqrt{a} } ) ^ 2 * ( \ frac{ \ sqrt{a} - 1 }{ \ sqrt{a} + 1 } - \ frac{ \ sqrt{a} + 1}{ \ sqrt{a} - 1} )[ / tex]2) Найдите множество решений ?

5люблю 26 авг. 2021 г., 20:47:35

1)$( \frac{ \sqrt{a} }{2} - \frac{1}{2 \sqrt{a} } )^2*( \frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1} - \frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1} )= (\frac{a}{4}-2*\frac{ \sqrt{a} }{2}*\frac{1}{2 \sqrt{a} }+ \frac{1}{4a})*$

$*\frac{(\sqrt{a}-1)^2-(\sqrt{a}+1)^2}{(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+1)} =( \frac{a}{4} - \frac{1}{2} + \frac{1}{4a} )* \frac{(\sqrt{a}-1-\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}-1+\sqrt{a}+1)}{a-1} =$

$= \frac{a^2-2a+1}{4a}* \frac{(-2)(2 \sqrt{a} )}{a-1}= -\frac{(a-1)^2}{4a}* \frac{4 \sqrt{a} }{a-1} = \frac{a-1}{ \sqrt{a} }$

2) А) |x - 10|≤ 4 ; - 4≤ x - 10≤ 4 ; x∈ [6 ; 14]

Б) |x - 10| > 4 ; x∈ ( - oo ; 6) U (14 ; + oo)

В) x ^ 2 > 4 ; x ∈ ( - oo ; - 2) U (2 ; + oo)

Г) x ^ 2 ≤ 5 ; x ∈ [ - √5 ; √5]

Д) (x - 1) ^ 2 < 9 ; - 3 < x - 1 < 3 ; x ∈ ( - 2 ; 4)

3) sin x * tg x = sin x * sin x / cos x = sin ^ 2 x / cos x = (1 - cos ^ 2 x) / cos x = 1 / 2

2(1 - cos ^ 2 x) = cos x

2cos ^ 2 x + cos x - 2 = 0

Квадратное уравнение относительно cos x

D = 1 ^ 2 - 4 * 2( - 2) = 1 + 4 * 4 = 17

cos x1 = ( - 1 - √17) / 4 ~ - 1, 28 < - 1 - не подходит

cos x2 = ( - 1 + √17) / 4 ~ 0, 78 - подходит.

Vanovanovaniooo 22 мая 2021 г., 16:44:25 | 10 - 11 классы

2sin([tex] \ frac{7 \ pi }{2} [ / tex] - x) * sinx = cosx на [[tex] \ frac{7 \ pi }{2} [ / tex] ; 5[tex] \ pi [ / tex]]?

2sin([tex] \ frac{7 \ pi }{2} [ / tex] - x) * sinx = cosx на [[tex] \ frac{7 \ pi }{2} [ / tex] ; 5[tex] \ pi [ / tex]].

Max200274 3 мая 2021 г., 04:54:43 | 5 - 9 классы

[tex] \ frac{1}{|x|} \ \ textgreater \ 2 [ / tex]?

[tex] \ frac{1}{|x|} \ \ textgreater \ 2 [ / tex].

Аннгелина 27 февр. 2021 г., 08:46:32 | 10 - 11 классы

[tex] \ frac{3x}{x + 1} \ leq \ frac{7}{x + 1} [ / tex]?

[tex] \ frac{3x}{x + 1} \ leq \ frac{7}{x + 1} [ / tex].

Тим170 23 июл. 2021 г., 02:14:01 | 5 - 9 классы

1. [tex]log_x{ \ frac{1}{3} } \ \ textless \ 0[ / tex]2?

1. [tex]log_x{ \ frac{1}{3} } \ \ textless \ 0[ / tex]

2.

[tex]log_x{3 } \ \ textless \ 0[ / tex]

3.

[tex]log_x{ 0.

5} \ \ textgreater \ 0[ / tex].

Nastasya29 31 мар. 2021 г., 18:42:12 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

[tex]cosx \ geq - \ frac{ \ sqrt{2}}{2}[ / tex]

[tex] cosx \ leq \ frac{ \ sqrt{3}}{2}[ / tex].

5466 13 авг. 2021 г., 18:28:32 | 5 - 9 классы

Решите уравнение1) [tex] \ frac{2x}{5} [ / tex] + [tex] \ frac{x}{2} [ / tex] = 92) [tex] \ frac{4x}{5} [ / tex] - [tex] \ frac{x}{10} [ / tex] = 73) [tex] \ frac{2x}{3} [ / tex] + [tex] \ frac{5x}{2}?

Решите уравнение

1) [tex] \ frac{2x}{5} [ / tex] + [tex] \ frac{x}{2} [ / tex] = 9

2) [tex] \ frac{4x}{5} [ / tex] - [tex] \ frac{x}{10} [ / tex] = 7

3) [tex] \ frac{2x}{3} [ / tex] + [tex] \ frac{5x}{2} [ / tex] = 19.

Uglovskaya2014 7 апр. 2021 г., 22:37:41 | 5 - 9 классы

Решите неравенства :[tex]3x - 4(x + 1) \ \ textless \ 8 + 5x[ / tex][tex] \ frac{2x - 7}{6} \ \ textgreater \ \ frac{7x - 2}{3} [ / tex][tex]x ^ 2 - 5x - 6 \ \ textless \ 0[ / tex]?

Решите неравенства :

[tex]3x - 4(x + 1) \ \ textless \ 8 + 5x[ / tex]

[tex] \ frac{2x - 7}{6} \ \ textgreater \ \ frac{7x - 2}{3} [ / tex]

[tex]x ^ 2 - 5x - 6 \ \ textless \ 0[ / tex].

Dima1429 4 мая 2021 г., 21:42:40 | 5 - 9 классы

Решите неравенство : 1 [tex] \ leq [ / tex][tex] \ frac{2b - 1}{2} [ / tex] [tex] \ leq [ / tex] 2?

Решите неравенство : 1 [tex] \ leq [ / tex][tex] \ frac{2b - 1}{2} [ / tex] [tex] \ leq [ / tex] 2.

Варвара14 28 окт. 2021 г., 23:52:15 | 5 - 9 классы

2)Решите неравенства :а)[tex] 100 ^ {2x + 1} \ leq 10[ / tex]б)[tex] log_{2}(x + 3) \ \ textgreater \ 3[ / tex] в) [tex]sinx \ \ textless \ \ frac{ \ sqrt{2}}{2} [ / tex]?

2)Решите неравенства :

а)[tex] 100 ^ {2x + 1} \ leq 10[ / tex]

б)[tex] log_{2}(x + 3) \ \ textgreater \ 3[ / tex] в) [tex]sinx \ \ textless \ \ frac{ \ sqrt{2}}{2} [ / tex].

Михаил2010 4 авг. 2021 г., 07:27:53 | 5 - 9 классы

Решить неравенства :1) [tex]tgx \ \ textgreater \ \ frac{1}{ \ sqrt{3} } [ / tex]2)[tex]tg2x \ geq \ frac{1}{ \ sqrt{3} } [ / tex]3) [tex]tg \ frac{x}{6} \ \ textless \ \ frac{1}{ \ sqrt{3} } [ / tex]?

Решить неравенства :

1) [tex]tgx \ \ textgreater \ \ frac{1}{ \ sqrt{3} } [ / tex]

2)[tex]tg2x \ geq \ frac{1}{ \ sqrt{3} } [ / tex]

3) [tex]tg \ frac{x}{6} \ \ textless \ \ frac{1}{ \ sqrt{3} } [ / tex]

4) [tex]tg(x - \ frac{ \ pi }{9} ) \ leq - \ frac{1}{ \ sqrt{3} } [ / tex].