1 / √1 + 2 / √2 + 3 / √3 + … + 1 / √n ≥ √n Докажите, используя метод индукции?

Алгебра | 10 - 11 классы

1 / √1 + 2 / √2 + 3 / √3 + … + 1 / √n ≥ √n Докажите, используя метод индукции.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Karusel6547333 19 мая 2021 г., 12:21:00

1) База индукции : 1 / √1 > = √1

2) Пусть утверждение верно для n.

Докажем для n + 1 :

1 / √1 + 1 / √2 + 1 / √3 + .

+ 1 / √n + 1 / √(n + 1) > = √n + 1 / √(n + 1)

√n + 1 / √(n + 1) - √(n + 1) = ( √n - √(n + 1) ) * ( √n + √(n + 1) ) / ( √n + √(n + 1) ) + 1 / √(n + 1) = 1 / √(n + 1) - 1 / ( √n + √(n + 1) ) > = 0 { т.

К. √(n + 1) = √n + 1 / √(n + 1) > = √(n + 1).

56562 4 мая 2021 г., 17:25:59 | 5 - 9 классы

Докажите тождество (формула н - го члена геометрической прогрессии методом математической индукции?

Докажите тождество (формула н - го члена геометрической прогрессии методом математической индукции.

АНТОН777111 8 янв. 2021 г., 10:13:42 | 5 - 9 классы

Докажите тождество bn = b1 q(n - 1) (формула n - го члена геом прогрессии ) методом математической индукцииСРОЧНООООООО?

Докажите тождество bn = b1 q(n - 1) (формула n - го члена геом прогрессии ) методом математической индукции

СРОЧНООООООО.

ALEKSIUA 8 апр. 2021 г., 05:41:04 | 5 - 9 классы

Докажите тождество, используя принцып математической индукции 9)и 10)?

Докажите тождество, используя принцып математической индукции 9)и 10).

Ппрпр 22 мая 2021 г., 07:27:36 | 5 - 9 классы

Докажите тождество bn = b1 qn - 1 (формула n - го члена геометрической прогрессии) методом математической индукции?

Докажите тождество bn = b1 qn - 1 (формула n - го члена геометрической прогрессии) методом математической индукции.

Natalla17 20 июн. 2021 г., 01:12:56 | 5 - 9 классы

Докажите способом индукции(задачи в приложенном файле)?

Докажите способом индукции(задачи в приложенном файле).

Myla2004 21 февр. 2021 г., 12:17:55 | 5 - 9 классы

Докажите тождество bn = b1qn - 1(формула n - го члена геометрической прогресии)методом математической индукции?

Докажите тождество bn = b1qn - 1(формула n - го члена геометрической прогресии)методом математической индукции.

Coreva 22 мар. 2021 г., 13:44:30 | 5 - 9 классы

Докажите методом математической индукции, что для любого числа n выполняется равенство :а) 2 + 4 + 6 + ?

Докажите методом математической индукции, что для любого числа n выполняется равенство :

а) 2 + 4 + 6 + .

+ 2n = n(n + 1).

Натя3 6 окт. 2021 г., 06:41:05 | 10 - 11 классы

Докажите по индукции что ?

Докажите по индукции что :

Рома20022 4 авг. 2021 г., 03:13:57 | 10 - 11 классы

Применяя, метод математической индукций, докажите неравенство ?

Применяя, метод математической индукций, докажите неравенство :

Alinavlasova 4 сент. 2021 г., 13:11:35 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом целом n значение выражения 2n ^ 6 - n ^ 4 - n ^ 2 делится на 36?

Докажите, что при любом целом n значение выражения 2n ^ 6 - n ^ 4 - n ^ 2 делится на 36.

БЕЗ метода математической индукции и поподробнее, пожалуйста.

На этой странице сайта размещен вопрос 1 / √1 + 2 / √2 + 3 / √3 + … + 1 / √n ≥ √n Докажите, используя метод индукции? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 - 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.