Алгебра | 5 - 9 классы
Докажите, что при любом целом n значение выражения 2n ^ 6 - n ^ 4 - n ^ 2 делится на 36.
БЕЗ метода математической индукции и поподробнее, пожалуйста.
Докажите что при любом целом значении b выражение b ^ 3 + 47b делится на 6?
Докажите что при любом целом значении b выражение b ^ 3 + 47b делится на 6.
Докажите что при любом целом значении x выражение x ^ 3 + 41x делится на 6?
Докажите что при любом целом значении x выражение x ^ 3 + 41x делится на 6.
Докажите что при любом целом n значение выражения 2n ^ {6} - n ^ {4} - n ^ {2} делится нa 36?
Докажите что при любом целом n значение выражения 2n ^ {6} - n ^ {4} - n ^ {2} делится нa 36.
Докажите тождество (формула н - го члена геометрической прогрессии методом математической индукции?
Докажите тождество (формула н - го члена геометрической прогрессии методом математической индукции.
Докажите тождество bn = b1 qn - 1 (формула n - го члена геометрической прогрессии) методом математической индукции?
Докажите тождество bn = b1 qn - 1 (формула n - го члена геометрической прогрессии) методом математической индукции.
Докажите тождество bn = b1qn - 1(формула n - го члена геометрической прогресии)методом математической индукции?
Докажите тождество bn = b1qn - 1(формула n - го члена геометрической прогресии)методом математической индукции.
Докажите методом математической индукции, что для любого числа n выполняется равенство :а) 2 + 4 + 6 + ?
Докажите методом математической индукции, что для любого числа n выполняется равенство :
а) 2 + 4 + 6 + .
+ 2n = n(n + 1).
Докажите что при любом целом а выражение а ^ 3 - 7a делится на 6Пожалуйста, срочно нужна помощь : )?
Докажите что при любом целом а выражение а ^ 3 - 7a делится на 6
Пожалуйста, срочно нужна помощь : ).
Применяя, метод математической индукций, докажите неравенство ?
Применяя, метод математической индукций, докажите неравенство :
Докажите, что при любом n∈Z является целым числом значение выражения ?
Докажите, что при любом n∈Z является целым числом значение выражения :
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Докажите, что при любом целом n значение выражения 2n ^ 6 - n ^ 4 - n ^ 2 делится на 36?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Чтобы делилось на 36, достаточно доказать делимость на 4 и 9.
Если делать совсем по - школьному, то можно так.
Преобразуем исходное выражение :
2n⁶ - n⁴ - n² = n²(2n⁴ - n² - 1) = n²(n² - 1)(2n² + 1) = n²(n - 1)(n + 1)(3n² - (n² - 1)) = = (n - 1)n(n + 1)(3n³ - (n - 1)n(n + 1)).
Если n - четное, то из - за множителя n², все выражениекратно 4.
Если n - нечетное, то n - 1 и n + 1 - четные и значит опять все кратно 4.
(n - 1)n(n + 1) - произведение трех последовательных чисел, т.
Е. кратно 3.
Значит и 3n³ - (n - 1)n(n + 1) - тоже кратно 3, а значит все кратно 9.