Докажите что при любом целом а выражение а ^ 3 - 7a делится на 6Пожалуйста, срочно нужна помощь : )?

Drantcool 2 авг. 2021 г., 04:51:43

Метод индукции

a = 3 27 - 21 = 6 делится на 6.

A = k

k ^ 3 - 7k - делится на 6 по предположению

(k + 1) ^ 3 - 7(k + 1) = k ^ 3 - 7k + 1 - 7 + 3k ^ 2 + 3k = k ^ 3 - 7k - 6 + 3k(k + 1)

k ^ 3 - 7k делится по предположению

k(k + 1) делится на 2, одно из чисел k или k + 1 четное

3k(k + 1) делится на 6.

Что и требовалось доказать.

Данил516 20 февр. 2021 г., 00:30:26 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом целом a разность а ^ 6 - а ^ 2 делится на 30?

Докажите что при любом целом a разность а ^ 6 - а ^ 2 делится на 30.

Gtey013 24 апр. 2021 г., 19:24:47 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом целом значении b выражение b ^ 3 + 47b делится на 6?

Докажите что при любом целом значении b выражение b ^ 3 + 47b делится на 6.

Moonlightbiebs13 27 июл. 2021 г., 07:48:51 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (4n + 5) ^ 2 - 9 делится на 8?

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (4n + 5) ^ 2 - 9 делится на 8.

Помогите пожалуйста срочно нужно.

Danilalapsar 17 апр. 2021 г., 06:56:21 | 10 - 11 классы

Докажите что при любом целом значении x выражение x ^ 3 + 41x делится на 6?

Докажите что при любом целом значении x выражение x ^ 3 + 41x делится на 6.

Pashik1315 30 апр. 2021 г., 07:01:50 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом целом n значение выражения 2n ^ {6} - n ^ {4} - n ^ {2} делится нa 36?

Докажите что при любом целом n значение выражения 2n ^ {6} - n ^ {4} - n ^ {2} делится нa 36.

Блаблабла15 15 авг. 2021 г., 11:55:25 | 5 - 9 классы

Докажи что выражение m(m + 2) ^ 2 - (m + 2)(m ^ 2 - 2m + 4) при любом целом m делится на 4?

Докажи что выражение m(m + 2) ^ 2 - (m + 2)(m ^ 2 - 2m + 4) при любом целом m делится на 4.

Nastya1148 21 мая 2021 г., 06:08:38 | 10 - 11 классы

Докажите, что n(n + 1)(n + 5) делится на 6 при любом целом n?

Докажите, что n(n + 1)(n + 5) делится на 6 при любом целом n.

362апр 22 мая 2021 г., 18:25:44 | 10 - 11 классы

Докажите, что n(n + 1)(n + 2) делится на 6 при любом целом n?

Докажите, что n(n + 1)(n + 2) делится на 6 при любом целом n.

Леонар228335 18 окт. 2021 г., 10:03:53 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом n∈Z является целым числом значение выражения ?

Докажите, что при любом n∈Z является целым числом значение выражения :

Alinavlasova 4 сент. 2021 г., 13:11:35 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом целом n значение выражения 2n ^ 6 - n ^ 4 - n ^ 2 делится на 36?

Докажите, что при любом целом n значение выражения 2n ^ 6 - n ^ 4 - n ^ 2 делится на 36.

БЕЗ метода математической индукции и поподробнее, пожалуйста.