Сколько корней имеет уравнение :Cos X = X²Распишите, пожалуйста, решение?

Zabaluy78 21 июн. 2021 г., 15:26:25

2. Во - первых, x = 0 - не корень уравнения.

Во - вторых, если x - решение, то и ( - x) - решение.

Поэтому будем искать только положительные корни, а потом их количество умножим на 2 и получим общее число корней.

На промежутке (0, π]функция f(x) = cos x монотонно убывает от 1 до - 1, а функция g(x) = x ^ 2 монотонно возрастает от 0 доπ².

Значит, поскольку f(0) > g(0), f(π) < g(π) и функции монотонные, то на промежутке (0, π] у уравнения f(x) = g(x) ровно один корень.

При x >π выполнено неравенство g(x) > 2 > f(x), поэтому корней у уравнения нет.

Итак, у уравнения ровно1 положительный корень, значит, ровно 1 отрицательный, а всего 2 действительных корня.

Malenkidemon 15 мар. 2021 г., 01:54:39 | 10 - 11 классы

Сколько корней имеет уравнение x² = 5?

Сколько корней имеет уравнение x² = 5?

Нари19 21 мар. 2021 г., 22:02:26 | 10 - 11 классы

Сколько корней имеет уравнение cos(x) - 5 - x = 0 на промежутке [ - 2π ; π]?

Сколько корней имеет уравнение cos(x) - 5 - x = 0 на промежутке [ - 2π ; π]?

Gromjk1 1 авг. 2021 г., 08:33:53 | 10 - 11 классы

Сколько и какие корни имеет уравнение : cos(2x + pi / 2)sqrt(10 - x ^ 2 - 1) = 0?

Сколько и какие корни имеет уравнение : cos(2x + pi / 2)sqrt(10 - x ^ 2 - 1) = 0.

Kozyrevvanya 25 февр. 2021 г., 23:45:43 | 10 - 11 классы

Решите, пожалуйста, и напишите полное решениеСколько корней у уравнения2 ^ (x - pi) = cos(3pi / 2 + x) на промежутке [0 ; pi]?

Решите, пожалуйста, и напишите полное решение

Сколько корней у уравнения

2 ^ (x - pi) = cos(3pi / 2 + x) на промежутке [0 ; pi].

Tomcat1910 25 мар. 2021 г., 12:02:22 | студенческий

Сколько корней имеет уравнение на фото + решение?

Сколько корней имеет уравнение на фото + решение.

Anieeva1960 18 апр. 2021 г., 22:11:46 | студенческий

Сколько корней имеет уравнение на фото + решение?

Сколько корней имеет уравнение на фото + решение.

LerChika000 10 янв. 2021 г., 05:25:09 | 5 - 9 классы

Сколько корней имеет уравнение - 0, 5x ^ 4 = x - 4?

Сколько корней имеет уравнение - 0, 5x ^ 4 = x - 4?

(Если можно то с решением)

(9 класс).

Zinchul 23 авг. 2021 г., 09:59:55 | 5 - 9 классы

Найди корни уравнения x ^ 2−x + 0?

Найди корни уравнения x ^ 2−x + 0.

8 = 0

(Если уравнение не имеет корней, то поставь « - », если имеет решение, то впиши ответ в возрастающем порядке).

Gleb2000335235 11 дек. 2021 г., 15:10:01 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : cos ^ ²x = cos 2xПодробно распишите решение, пожалуйста?

Решите уравнение : cos ^ ²x = cos 2x

Подробно распишите решение, пожалуйста.

Ben20031 30 сент. 2021 г., 11:37:52 | 10 - 11 классы

Сколько корней имеет уравнение cos = пи / 3?

Сколько корней имеет уравнение cos = пи / 3.