Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а сумма катетов - 14 см?

Ульяша11 16 мар. 2018 г., 03:07:57

Пусть a и b - катеты, а с - гиптенуза

r = (a + b - c) / 2

2 = (a + b - 10) / 2

a + b - 10 = 4

a + b = 14 (1)

(a + b) ^ 2 = 196

По формуле квадрата суммы (а + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) + 2ab

Т.

К. гипотенуза 10см, a ^ 2 + b ^ 2 = 10 ^ 2 = 100.

Подставляем в формулу квадрата суммы :

100 + 2ab = 196

2ab = 96

ab = 48 (2)

Выражаем из (1), например, а

a = 14 - b

Подставляем в (2) :

(14 - b)b = 48

14b - b ^ 2 = 48

b ^ 2 - 14b + 48 = 0

Решаем квадратное уравнение

b = - ( - 14 / 2) + / - квадр.

Корень из (14 / 2) ^ 2 - 48

b = 7 + / - 1

Катеты равны 6см и 8см

Площадь треуг.

= 6 * 8 / 2 = 24кв.

См.

Vadimporshnev 29 апр. 2018 г., 19:27:57 | 1 - 4 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см а сумма катетов 14 Найдите площадь треугольника?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см а сумма катетов 14 Найдите площадь треугольника.

Молодец16 12 июн. 2018 г., 01:09:10 | 5 - 9 классы

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м, а его гипотенуза равна 41 м?

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м, а его гипотенуза равна 41 м.

Найдите площадь треугольника.

NINJA315 25 июн. 2018 г., 05:47:34 | 5 - 9 классы

Площадь прямоугольного треугольника равна 90 см ^ 2, а гипотенуза ?

Площадь прямоугольного треугольника равна 90 см ^ 2, а гипотенуза .

Найдите катеты.

Jajaninatasha0 2 нояб. 2018 г., 00:18:34 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а его площадь 24 см2?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а его площадь 24 см2.

Найдите катеты треугольника.

Narutoramil 19 авг. 2018 г., 17:34:03 | 5 - 9 классы

Решите задачу?

Решите задачу.

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотенуза треугольника равна 34 см.

Anna20028595 13 мая 2018 г., 21:23:08 | 1 - 4 классы

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотенуза - 34 см?

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотенуза - 34 см.

ValyaVerbovets 6 сент. 2018 г., 00:51:49 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника = 15 см , а его площадь = 54 см²?

Гипотенуза прямоугольного треугольника = 15 см , а его площадь = 54 см².

Найдите катеты прямоугольного треугольника).

Sophiarublevska 15 окт. 2018 г., 13:46:13 | 10 - 11 классы

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 метр а его гипотенуза равна 41 метр найдите площадь треугольника?

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 метр а его гипотенуза равна 41 метр найдите площадь треугольника.

Vanesso4ka 3 нояб. 2018 г., 05:15:45 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180 см²?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180 см².

Найдите катеты этого треугольника .

A78 9 мая 2018 г., 22:11:45 | 10 - 11 классы

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17 см, а его гипотенуза 13 см?

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17 см, а его гипотенуза 13 см.

Найдите его катеты.