Исследовать график функции на монотонность и екстремумы y = x⁴ - 5x² + 4?

Sites 2 янв. 2021 г., 08:14:37

Найдем производную функции и приравняем нулю :

y`(x) = 4x ^ 3 - 10x = 0

4x(x ^ 2 - 2.

5) = 0

x1 = 0 ; x2 = корень(2.

5) ; x3 = - корень(2.

5)

Т.

К. исходная функция имеем наивысшую четную степень, то очевидно, что она убывает на интервале : ( - беск ; - корень(2.

5)) и возрастает на интервале : (корень(2.

5) ; + беск)

Осталось проанализировать 2 интервала, подставим значение из интервалов в производную :

y`( - 1) = - 4 + 10 = 6 - т.

Е. функция возрастает на интервале ( - корень(2.

5) ; 0)

y`(1) = 4 - 10 = - 6 - функция убывает на интервале (0 ; корень(2.

5)).

Mukhammad2004 12 апр. 2021 г., 08:54:34 | 10 - 11 классы

Исследовать данную функцию на монотонность и экстремумы, выпуклость и построить график : y = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 9x + 1?

Исследовать данную функцию на монотонность и экстремумы, выпуклость и построить график : y = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 9x + 1.

Кирилл1281 22 февр. 2021 г., 10:28:25 | 5 - 9 классы

Исследовать и построить график функции?

Исследовать и построить график функции.

Shirinat2002 18 апр. 2021 г., 18:23:22 | 10 - 11 классы

Исследовать на интервалы монотонности функцию?

Исследовать на интервалы монотонности функцию.

Koryavin05 1 сент. 2021 г., 21:04:14 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на монотонность и найти ее экстремумы y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 1?

Исследовать функцию на монотонность и найти ее экстремумы y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 1.

Кошка111111111111 4 окт. 2021 г., 20:27:49 | 5 - 9 классы

Исследовать ф - цию на монотонность?

Исследовать ф - цию на монотонность.

ЛизаЯркая 6 нояб. 2021 г., 10:36:32 | 5 - 9 классы

Исследовать функцию у = кх + м , на монотонность ?

Исследовать функцию у = кх + м , на монотонность .

Доказать , что функция возрастает или убывает с помощью числовых неравенств и их свойст

К>0 или к.

Tatryabova1989 30 сент. 2021 г., 03:20:28 | 10 - 11 классы

Исследовать и построить график функций?

Исследовать и построить график функций.

Помогите пожалуйста.

•_•.

Zheniamiss 31 мар. 2021 г., 13:29:34 | 5 - 9 классы

Постройте график функции и найдите промежутки монотонности?

Постройте график функции и найдите промежутки монотонности.

Sofa140 14 апр. 2021 г., 04:09:35 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на монотонность y = 4x ^ 3 - 6x + 5, пожалуйста помогите?

Исследовать функцию на монотонность y = 4x ^ 3 - 6x + 5, пожалуйста помогите.

Kononenkoanuta 17 дек. 2021 г., 14:11:39 | 5 - 9 классы

Исследовать функцию 2 х ^ 3 - 3 на монотонность?

Исследовать функцию 2 х ^ 3 - 3 на монотонность.