Исследовать данную функцию на монотонность и экстремумы, выпуклость и построить график : y = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 9x + 1?

Cерго1999 12 апр. 2021 г., 08:54:38

Y` = 3x² + 12x + 9

y` = 0

3x² + 12x + 9 = 0

3(x² + 4x + 3) = 0

D = 4² - 4·3 = 16 - 12 = 4

x = ( - 4 - 2) / 2 = - 3 x = ( - 4 + 2) / 2 = - 1

знак производной

___ + ___( - 3)___ - ___( - 1)__ + ___

функция возрастает на ( - ∞ ; - 3)U( - 1 ; + ∞) и убывает на ( - 3 ; - 1)

х = - 3 точка максимума у( - 3) = ( - 3)³ + 6·( - 3)² + 9·( - 3) + 1 = 1

х = - 1 - точка минимума у( - 1) = ( - 1)³ + 6·( - 1)² + 9·( - 1) + 1 = - 1 + 6 - 9 + 1 = - 4

y`` = (3x² + 12x + 9)` = 6x + 12

y`` = 0

6x + 12 = 0

x = - 2

На ( - ∞ ; - 2) у``< ; 0 функция выпукла вверх (как раскрытый вверх зонтик)

На ( - 2 ; + ∞) y``> ; 0 функция выпукла вниз

х = - 2 - точка перегиба.

Vitz1 30 июн. 2021 г., 00:43:13 | 10 - 11 классы

1. В коробке имеется 30 лотерейных билетов из которых 22 пустых (без выигрышей)?

1. В коробке имеется 30 лотерейных билетов из которых 22 пустых (без выигрышей).

Наугад вынимают одновременно 5 билетов.

Найти вероятность того, что из 5 билетов два выигрышными.

2. Исследовать

данную функцию на монотонность и экстремумы, выпуклость и построить

график

y = - x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x - 3.

Кирилл1281 22 февр. 2021 г., 10:28:25 | 5 - 9 классы

Исследовать и построить график функции?

Исследовать и построить график функции.

Каришка43 19 янв. 2021 г., 16:01:49 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста, есть вот такая функция, надо построить график функции и проанализировать его вот по этим пунктам : 1 непрерывность, 2 экстремум (макс) (мин), 3 монотонность, 4 выпуклость, вогнуто?

Помогите пожалуйста, есть вот такая функция, надо построить график функции и проанализировать его вот по этим пунктам : 1 непрерывность, 2 экстремум (макс) (мин), 3 монотонность, 4 выпуклость, вогнутость, 5 асимптота.

Koryavin05 1 сент. 2021 г., 21:04:14 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на монотонность и найти ее экстремумы y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 1?

Исследовать функцию на монотонность и найти ее экстремумы y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 1.

Mrzopa0799 1 мар. 2021 г., 05:24:15 | 5 - 9 классы

Помогите исследовать функцию и построить график1)область определения и точки разрыва функции2)асимптоты не могу найти3)экстремум функции4)интервалы выпуклости и вогнутостиспасибо?

Помогите исследовать функцию и построить график

1)область определения и точки разрыва функции

2)асимптоты не могу найти

3)экстремум функции

4)интервалы выпуклости и вогнутости

спасибо!

170114 2 янв. 2021 г., 08:14:35 | 10 - 11 классы

Исследовать график функции на монотонность и екстремумы y = x⁴ - 5x² + 4?

Исследовать график функции на монотонность и екстремумы y = x⁴ - 5x² + 4.

Art0011 25 нояб. 2021 г., 02:39:23 | 10 - 11 классы

Исследовать функции на монотонность и экстремумы1) у = - x ^ 2 + 8x - 72) у = x ^ 2 - x?

Исследовать функции на монотонность и экстремумы

1) у = - x ^ 2 + 8x - 7

2) у = x ^ 2 - x.

Tatryabova1989 30 сент. 2021 г., 03:20:28 | 10 - 11 классы

Исследовать и построить график функций?

Исследовать и построить график функций.

Помогите пожалуйста.

•_•.

Eriksevyan 28 авг. 2021 г., 03:40:14 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на экстремум и построить ее график y = - 1 / 9x ^ 3 + 3x?

Исследовать функцию на экстремум и построить ее график y = - 1 / 9x ^ 3 + 3x.

Vveronika521 10 июл. 2021 г., 15:58:50 | 5 - 9 классы

Исследовать функцию на монотонность и найти экстремумыy = - 2 / 3x³ + 5 / 2x² - 2x - 10?

Исследовать функцию на монотонность и найти экстремумы

y = - 2 / 3x³ + 5 / 2x² - 2x - 10.