Произведение цифр двузначного числа в два раза меньше самого числа?

Djmcnataxa 31 июл. 2021 г., 02:45:45

Пусть число единиц будет х, а число десятков y , тогда из условия задания можно записать

2x * y = x + 10y (1)

2(x + y) = x * y (2)

(2) - - - >(1)

4x + 4y = x + 10y⇒ 3x = 6y⇒ x = 2y

Подставим вместо x в (2), получаем

2(3y) = 2y²⇒ 2y² - 6y = 0⇒ 2y(y - 3) = 0⇒ y = 0 (не подходит, потому что число двузначное, а значит кол - во десятков ≥1) и y = 3 ; x = 6

То есть число 36 Ответ : А).

Nikyaranov2017 31 июл. 2021 г., 02:45:47

Двузначное число можно записать так :

$\overline {ab}=10a+b$

Тогда если цифры искомого числа обозначить a и b, тогда произведение цифр ab будет в 2 раза меньше самого числа $10a+b$ , или само число в 2 раза больше произведения ab : $10a+b=2ab$ .

Сумма цифр искомого числа равна (a + b) в 2 раза меньше произведения этих цифр ab , значит произведение ab в 2 раза больше суммы ( a + b) : $2(a+b)=ab$ .

$\left \{ {{10a+b=2ab} \atop {2(a+b)=ab\, |\cdot 2}} \right. \; \left \{ {{10a+b=2ab} \atop {4a+4b=2ab}} \right. \ominus \; \left \{ {{10a+b=2ab} \atop {6a-3b=0}} \right. \; \left \{ {{10a+2a=2a\cdot 2a} \atop {b=2a}} \right. \\\\ \left \{ {{12a=4a^2} \atop {b=2a}} \right. \; \left \{ {{4a^2-12a=0} \atop {b=2a}} \right. \; \left \{ {{4a(a-3)=0} \atop {b=2a}} \right. \; \left \{ {{a_1=0\; ,\; a_2=3} \atop {b_1=0\; ,\; b_2=6}} \right.$

Вариант (0, 0) не подходит по смыслу, подходит (3, 6).

Ответ : число 36 .

Anasatasia 17 янв. 2021 г., 16:38:35 | 10 - 11 классы

Если от двузначного числа отнять произведение его цифр, то получится 25?

Если от двузначного числа отнять произведение его цифр, то получится 25.

Найдите это двузначное число, если известно, что оно в 5 раз больше суммы своих цифр.

Мартина11111 30 июн. 2021 г., 04:05:18 | 5 - 9 классы

Двузначное число в четыре раза больше суммы его цифр если к этому числу прибавить произведение его цифр, то получится 32?

Двузначное число в четыре раза больше суммы его цифр если к этому числу прибавить произведение его цифр, то получится 32.

Найдите это двузначное число.

2.

Fafshgiyfgiy 6 авг. 2021 г., 08:43:04 | 5 - 9 классы

Срочно?

Срочно.

Какое двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр и в 3 раза больше произведения цифр?

Kurenkovavita 2 апр. 2021 г., 20:49:57 | 5 - 9 классы

Двузначное число в 3 раза больше суммы его цифр?

Двузначное число в 3 раза больше суммы его цифр.

Когда от этого числа отнять произведение его цифр, получается 13.

Найдите это двузначное число.

ПОЖУЛАЙСТА.

Torbina06лиза 31 мая 2021 г., 20:33:14 | 5 - 9 классы

В двузначном числе цифра десятков на 3 меньше цифры единиц?

В двузначном числе цифра десятков на 3 меньше цифры единиц.

Найдите число если произведение его цифр меньше самого числа на 15 (полное решение).

Cr180401 10 июн. 2021 г., 11:07:55 | 5 - 9 классы

В двузначном числе цифра десятков на 3 меньше цифры единиц?

В двузначном числе цифра десятков на 3 меньше цифры единиц.

Найдите число если произведение его цифр меньше самого числа на 15.

Ksenerya 24 авг. 2021 г., 17:14:05 | 5 - 9 классы

Найдите двузначное число, если цифра десятков на 2 больше цифры единиц, а произведение числа на сумму его цифр равно 640?

Найдите двузначное число, если цифра десятков на 2 больше цифры единиц, а произведение числа на сумму его цифр равно 640.

Няшка95 19 нояб. 2021 г., 10:26:50 | 5 - 9 классы

Найдите двузначное число, если цифра десятков на 2 больше цифры единиц, а произведение числа на сумму его цифр равно 640?

Найдите двузначное число, если цифра десятков на 2 больше цифры единиц, а произведение числа на сумму его цифр равно 640.

Как213 27 дек. 2021 г., 08:55:48 | 5 - 9 классы

Помогите решить задачу?

Помогите решить задачу.

Произведение цифр двузначного числа в 2 раза больше суммы его цифр.

Цифра едениу на 3 меньше цифры десятков.

Найти это число.

Yabadboy 6 июл. 2021 г., 18:08:07 | 5 - 9 классы

Первая цифра двузначного числа вдвое меньше его второй цифры, а сумма этих цифр равно 9?

Первая цифра двузначного числа вдвое меньше его второй цифры, а сумма этих цифр равно 9.

Найдите это двузначное число.