Как доказать формулу куба разности?

Katja1997lisova 21 сент. 2021 г., 15:47:03

При любых значенияхaиbверно равенство (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

(1) Доказательство.

(a + b)3 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Так как равенство(1)верно при любых значенияхaиb,

то оно является тождеством.

Это тождество называется

формулой куба суммы.

Если в эту формулу вместоaиb

подставить какие - нибудь выражения, например5y3и 2z,

то опять получится тождество.

(5y3 + 2z)3 = 125y9 + 150y6z + 60y3z2 + 8z3.

(2) Поэтому формула куба суммы читается так : куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения и второго, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, плюс куб второго выражения.

При любых значенияхaиbверно равенство (a−b)3 = a3−3a2b + 3ab2−b3.

(3) Доказательство.

(a−b)3 = (a−b)(a2−2ab + b2) = = a3−2a2b + ab2−a2b + 2ab2−b3 = = a3−3a2b + 3ab2−b3 Так как равенство(3)верно при любых значенияхaиb,

то оно является тождеством.

Это тождество называется

формулой куба разности.

Если в эту формулу вместоaиb

подставить какие - нибудь выражения, например5y3и 2z,

то опять получится тождество.

(5y3−2z)3 = 125y9−150y6z + 60y3z2−8z3.

(4) Поэтому формула куба разности читается так : куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения и второго, плюс утроенное произведение первого выражения и квадрата второго, минус куб второго выражения.

Savchuknik 13 мар. 2021 г., 16:27:21 | 5 - 9 классы

Тема : Формулы куба суммы и куба разности двух выраженийРешите уравнение :(х + 1)в кубе - (х - 1) в кубе = х(6х + 2)Помогите срочно?

Тема : Формулы куба суммы и куба разности двух выражений

Решите уравнение :

(х + 1)в кубе - (х - 1) в кубе = х(6х + 2)

Помогите срочно.

Wovik3 24 сент. 2021 г., 21:37:45 | 5 - 9 классы

Докажите справедливость формулы куба разности с помощью формулы куба суммы?

Докажите справедливость формулы куба разности с помощью формулы куба суммы.

Lloed 29 апр. 2021 г., 19:31:18 | 5 - 9 классы

Придумайте многочлен, который можно разложить на множители как по формуле разности квадратов, так и по формуле разности кубов?

Придумайте многочлен, который можно разложить на множители как по формуле разности квадратов, так и по формуле разности кубов.

Разложите придуманный многочлен на множители по этим формулам.

Andryushkamays 18 июн. 2021 г., 23:22:31 | 5 - 9 классы

Срочно?

Срочно!

Помощь.

: C

Подскажите мне формулы по алгебре :

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов, куб суммы, куб разности.

P. S : Если что это алгебра 7 класс.

Nikolyaadamov 4 мар. 2021 г., 09:51:22 | 5 - 9 классы

- 4x + 8y + 4помогите вывести из этого формулу сумма квадратов, квадрат разности, сумма кубов и т?

- 4x + 8y + 4

помогите вывести из этого формулу сумма квадратов, квадрат разности, сумма кубов и т.

Д. (тут только одна из этих формул)

Желательно с решением.

Приуримк 27 июн. 2021 г., 09:43:11 | 5 - 9 классы

Доказать что 233 в кубе + 361 в кубе делится на594?

Доказать что 233 в кубе + 361 в кубе делится на594.

Frieday 1 мая 2021 г., 17:44:10 | 5 - 9 классы

Разложите многочлене на множители, используя формулы куба суммы и разности?

Разложите многочлене на множители, используя формулы куба суммы и разности.

Zuizinaleksei 22 сент. 2021 г., 17:58:26 | 5 - 9 классы

Разность кубов (степени)?

Разность кубов (степени).

Uchenichok1 16 авг. 2021 г., 05:52:04 | 5 - 9 классы

Привало : формулы сокрощёного умножения, разность кубов, сумма кубов?

Привало : формулы сокрощёного умножения, разность кубов, сумма кубов.

Dosanov2004 21 сент. 2021 г., 14:29:00 | 10 - 11 классы

Прошу помощи ?

Прошу помощи .

Тут по формуле разность кубов , а как дальше?