Составить и решить уравнениеf'(x) = g'(x), если f(x) = sin ^ 2x g(x) = cosx + cosП / 12?

УченикХD 5 апр. 2021 г., 17:59:28

Составить и решить уравнение

f'(x) = g'(x), если f(x) = sin²x, g(x) = cosx + cos(π / 12) .

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

f(x) = sin²x ;

f '(x) = (sin²x) ' = 2sinx * (sinx) ' = 2sinx * cosx ;

g(x) = cosx + cos(π / 12) ;

g '(x) = (cosx + cos(π / 12) )' = (cosx) ' + (cos(π / 12)) ' = - sinx .

* * * cos(π / 12)_ величинапостоянная⇒ производная нуль * * *

f '(x) = g '(x) ;

2sinx * cosx = - sinx ;

2sinx * cosx + sinx = 0 ;

2sinx(cosx + 1 / 2) = 0⇔ [sinx = 0 ; cosx + 1 / 2 = 0 .

A)

sinx = 0 ;

x = π * n , n∈Z

b)

cosx + 1 / 2 = 0 ;

cosx = - 1 / 2 ;

x = ±(π - π / 3) + 2πk , k∈Z ;

x = ±2π / 3 + 2πk , k∈Z ;

ответ : π * n , n∈Z и±2π / 3 + 2πk , k∈Z .

- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Удачи Вам !

Тимур3б1 24 мая 2021 г., 10:17:25 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : cos ^ 2x + cosx = - sin ^ 2x?

Решите уравнение : cos ^ 2x + cosx = - sin ^ 2x.

Shveink1236 5 февр. 2021 г., 10:46:44 | 10 - 11 классы

Решите уравнение sin ^ 2x - 2sin x cosx - 3cos ^ 2x = 0?

Решите уравнение sin ^ 2x - 2sin x cosx - 3cos ^ 2x = 0.

Mariyastudiya 7 апр. 2021 г., 16:37:05 | 5 - 9 классы

Sinx cosx - sin²x - cosx + sinx = 0 решите?

Sinx cosx - sin²x - cosx + sinx = 0 решите.

Ульяна37 13 сент. 2021 г., 11:59:59 | 10 - 11 классы

1. Вычислить : sin 43 sin 17 + sin ^ 2 13 - 22?

1. Вычислить : sin 43 sin 17 + sin ^ 2 13 - 2

2.

Решить уравнение : 2 sin2x cosx = sin3x.

Jokerha 7 апр. 2021 г., 06:58:52 | 10 - 11 классы

Решите уравнение cosx - sin 2x = 0?

Решите уравнение cosx - sin 2x = 0.

Русский60 12 мая 2021 г., 12:14:53 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : cos ^ 2x - sin ^ 2x = cosx + sinx?

Решите уравнение : cos ^ 2x - sin ^ 2x = cosx + sinx.

Akzh001 2 дек. 2021 г., 17:09:18 | студенческий

Решите уравнение методом разложения на множители : cosx - sin 2x = 0?

Решите уравнение методом разложения на множители : cosx - sin 2x = 0.

Антон1324 24 нояб. 2021 г., 20:17:48 | 5 - 9 классы

Решите уравнение :sin ^ 2x + sinx * cosx - 2cos ^ 2x = 0?

Решите уравнение :

sin ^ 2x + sinx * cosx - 2cos ^ 2x = 0.

Themaxs3302 13 июл. 2021 г., 11:10:45 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 4cos x / 2 cosx = cosx / sin(x / 2)P?

Решите уравнение 4cos x / 2 cosx = cosx / sin(x / 2)

P.

S (x / 2) не в скобках.

Fvsduyhfgber 16 дек. 2021 г., 16:38:50 | 10 - 11 классы

Решите уравнениеcos ^ 3x + sin ^ 2x cosx = 1 / 2cos ^ 2x?

Решите уравнение

cos ^ 3x + sin ^ 2x cosx = 1 / 2cos ^ 2x.