Моторний човен проплив 30 км за течією річки і 8 км проти течії витративши на час 5 год ?

Olgaromanova94 26 авг. 2021 г., 06:38:23

Нехай власна швидкість човна - х км / ч, тоді швидкість за течією - (х + 3) км / ч, а швидкість проти течії - (х - 3) км / ч.

Моторний човен проплив 30 км за течією річки за 30 / (х + 3) ч, 8 км проти течії за 8 / (х - 3).

На весь шлях він витратив 5 годин, тому складемо рівняння :

30 / (х + 3) + 8 / (х - 3) = 5

30(х - 3) / (х - 3)(х + 3) + 8(х + 3) / (х - 3)(х + 3) = 5

(30(х - 3) + 8(х + 3)) / (х ^ 2 - 9) = 5

(30х - 90 + 8х + 24) / (х ^ 2 - 9) = 5

(38х - 66) / (х ^ 2 - 9) = 5

38х - 66 = 5х ^ 2 - 45

38х - 66 - 5х ^ 2 + 45 = 0 - 5х ^ 2 + 38х - 21 = 0

5х ^ 2 - 38х + 21 = 0

D = ( - 38) ^ 2 - 4 * 5 * 21 = 1444 - 84 * 5 = 1444 - 420 = 1024 = 32 ^ 2

x1 = (38 - 32) / 10 = 6 / 10 = 0, 6 км / год - не відповідає умові, тому що швидкість не може бути такою маленькою

х2 = (38 + 32) / 10 = 70 / 10 = 7 км / год - відповідає умові

ВІДПОВІДЬ : власна швидкість човна - 7 км / год.

Sforsova1976 23 мар. 2021 г., 20:17:34 | 5 - 9 классы

Човен пройшов 6 км проти течії річки і 12 км за течією, витративши на весь шлях 2 год?

Човен пройшов 6 км проти течії річки і 12 км за течією, витративши на весь шлях 2 год.

Знайти швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки становить 3 км / год.

Дамира5 22 июл. 2021 г., 05:17:50 | 5 - 9 классы

Моторний човен проплив 20 км за течіею річки та повернувся назад, витративши на весь шлях 2 год 15 хв?

Моторний човен проплив 20 км за течіею річки та повернувся назад, витративши на весь шлях 2 год 15 хв.

Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швідкість човна дорівнює 18 км на годину.

Shewchenkomari 5 июн. 2021 г., 01:41:16 | 5 - 9 классы

Моторний човен пройшов 21км проти течії річки і 8км за течією, витративши на весь шлях 2год?

Моторний човен пройшов 21км проти течії річки і 8км за течією, витративши на весь шлях 2год.

Знайдіть швидкість в стоячий воді, якщо швидкість течії річки 1км / год.

Elenaxan99 26 июн. 2021 г., 16:25:05 | 5 - 9 классы

Моторний човен 8 км за течією річки і 5 км проти течії, витративши на весь шлях 1 год?

Моторний човен 8 км за течією річки і 5 км проти течії, витративши на весь шлях 1 год.

Знайдіть швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км / год.

Matyvei 9 апр. 2021 г., 04:22:07 | 10 - 11 классы

Моторний човен проплив 30 кл за течією річки і 8 кл проти течії витративши на час 5 год ?

Моторний човен проплив 30 кл за течією річки і 8 кл проти течії витративши на час 5 год .

Знайти власну швидкість човна , якщо швидкість течії річки дорівнює 3 кл / год.

Юнуска 10 сент. 2021 г., 03:08:00 | 10 - 11 классы

Моторний човен проплив 30 кл за течією річки і 8 кл проти течії витративши на час 5 год ?

Моторний човен проплив 30 кл за течією річки і 8 кл проти течії витративши на час 5 год .

Знайти власну швидкість човна , якщо швидкість течії річки дорівнює 3 кл / год.

Розвязування задач за допомогою квадратних рівняннь.

Sim17 22 апр. 2021 г., 11:11:46 | 5 - 9 классы

Відстань між двома пристанями, що дорівнює 72 км, моторний човен проходить за течією річки на 2 год швидше, ніж проти течії?

Відстань між двома пристанями, що дорівнює 72 км, моторний човен проходить за течією річки на 2 год швидше, ніж проти течії.

Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 15км / год.

Влад602 23 окт. 2021 г., 23:46:45 | 5 - 9 классы

Відстань між двома пристанями, що дорівнює 72 км, моторний човен проходить за течією річки на 2 год швидше, ніж проти течії?

Відстань між двома пристанями, що дорівнює 72 км, моторний човен проходить за течією річки на 2 год швидше, ніж проти течії.

Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість човна 15 км / год.

YanaYarechuk 7 мая 2021 г., 07:37:06 | 5 - 9 классы

Моторний човен за один і той самий час може проплисти 48км за течією річки або 36км проти течії?

Моторний човен за один і той самий час може проплисти 48км за течією річки або 36км проти течії.

Яка власна швидкість човна якщо швидкісь течії встановит 2км / год?

Yanhic2106 2 окт. 2021 г., 00:48:43 | 5 - 9 классы

Моторний човен за один і той самий час може проплисти 48км за течією річки або 36км проти течії?

Моторний човен за один і той самий час може проплисти 48км за течією річки або 36км проти течії.

Яка власна швидкість човна якщо швидкісь течії встановит 2км / год?