Помогите пожалуйста решить неопределенный интеграл [tex] \ int { \ frac{xarctgx}{ \ sqrt{1 + x ^ {2} } } } \ , dx [ / tex]?

Aigulsolsedffg 14 июн. 2021 г., 11:53:38

$\int \frac{x\cdot arctgx}{\sqrt{1+x^2}} dx=[\; u=arctgx\; ,\; du= \frac{dx}{1+x^2} \; ,\; dv= \frac{x\, dx}{\sqrt{1+x^2}} \; ,\\\\v=\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{\sqrt{1+x^2}}=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{1+x^2}\; ,\; \; \int u\, dv=uv-\int v\, du\; ]=\\\\=\sqrt{1+x^2}\cdot arctgx-\int \frac{\sqrt{1+x^2}\, dx}{1+x^2} =\sqrt{1+x^2}\cdot arctgx-\int \frac{dx}{\sqrt{1+x^2}} =\\\\=\sqrt{1+x^2}\cdot arctgx-ln|x+\sqrt{1+x^2}|+C$.

Polina090997 4 авг. 2021 г., 06:26:51 | 10 - 11 классы

Вычислите интеграл?

Вычислите интеграл!

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!

[tex] \ int \ limits ^ 4_1 \ frac{dx}{ \ sqrt{x} } [ / tex].

969DeMon969 13 авг. 2021 г., 07:03:49 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с решением неопределенных интегралов?

Помогите пожалуйста с решением неопределенных интегралов.

[tex] \ int \ limits \ sqrt[5]{ x ^ {3} } dx[ / tex]

[tex] \ int \ limits \ frac{dx}{ \ sqrt[4]{x} } [ / tex].

KingRing7 16 нояб. 2021 г., 04:36:43 | 10 - 11 классы

Помогите решить неопределенный интеграл[tex] \ int \ limits { \ frac{x}{ e ^ {3x} } } \ , dx [ / tex]?

Помогите решить неопределенный интеграл

[tex] \ int \ limits { \ frac{x}{ e ^ {3x} } } \ , dx [ / tex].

Krisca97 26 нояб. 2021 г., 07:48:27 | 10 - 11 классы

Помогите решить интеграл[tex] \ int \ limits ^ {} \ , (x - 5)cos x dx [ / tex]?

Помогите решить интеграл[tex] \ int \ limits ^ {} \ , (x - 5)cos x dx [ / tex].

Rinatmingalimov 21 нояб. 2021 г., 07:18:47 | 5 - 9 классы

Помогите решить неопределенный интеграл, очень нужно, заранее огромное спасибо [tex] \ int \ limits lg({x + 7}) \ , dx [ / tex]?

Помогите решить неопределенный интеграл, очень нужно, заранее огромное спасибо [tex] \ int \ limits lg({x + 7}) \ , dx [ / tex].

Kushnazarov99 11 сент. 2021 г., 19:24:09 | студенческий

Помогите, пожалуйста, решить неопределенный интеграл[tex] \ int {a ^ x e ^ x} \ , dx[ / tex]?

Помогите, пожалуйста, решить неопределенный интеграл

[tex] \ int {a ^ x e ^ x} \ , dx[ / tex].

Максим02002 11 авг. 2021 г., 18:20:52 | студенческий

Помогите, пожалуйста, решить неопределенный интеграл[tex] \ int { \ frac{ x ^ {3} + 1 }{x - 1} } \ , dx[ / tex]?

Помогите, пожалуйста, решить неопределенный интеграл

[tex] \ int { \ frac{ x ^ {3} + 1 }{x - 1} } \ , dx[ / tex].

Pianistka564 26 окт. 2021 г., 09:07:48 | студенческий

Помогите решить неопределенный интеграл [tex] \ int \ frac{xarctgx} { \ sqrt {1 + x ^ 2}} \ , dx [ / tex]?

Помогите решить неопределенный интеграл [tex] \ int \ frac{xarctgx} { \ sqrt {1 + x ^ 2}} \ , dx [ / tex].

Aliya1111 14 дек. 2021 г., 21:01:22 | студенческий

Помогите, пожалуйста, решить неопределенный интеграл [tex] \ int { \ frac{1}{8 - 4sin(x) + 7cos(x)} } \ , dx [ / tex]?

Помогите, пожалуйста, решить неопределенный интеграл [tex] \ int { \ frac{1}{8 - 4sin(x) + 7cos(x)} } \ , dx [ / tex].

Klimovavioletta 4 июн. 2021 г., 21:19:10 | 5 - 9 классы

Найти интеграл [tex] \ int \ limits ^ \ frac{ \ pi }{2} _0 [ / tex] [tex] \ frac{cosx dx}{1 - \ sqrt{2}cos \ frac{x}{2} } [ / tex]?

Найти интеграл [tex] \ int \ limits ^ \ frac{ \ pi }{2} _0 [ / tex] [tex] \ frac{cosx dx}{1 - \ sqrt{2}cos \ frac{x}{2} } [ / tex].