Представьте число 18 в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 2?

Алгебра | 5 - 9 классы

Представьте число 18 в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 2.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Gatunok98 10 янв. 2022 г., 19:25:02

Пусть первое число, пропорциональное числу 1 равно х,

тогда второе число, пропорциональное числу 2 равно 2х.

Т. к.

Сумма трёх чисел равна 18, то третье число равно 18 - х - 2х = 18 - 3х

По условию, произведение этих трёх чисел должно принимать наибольшее значение.

Применим производную для решения задачи :

f(x) = x * 2x * (18 - 3x) = 2x²(18 - 3x) = 36x² - 6x³

f `(x) = (36x² - 6x³)` = 36 * 2x - 6 * 3x² = 72x - 18x² = 18x(4 - x)

f `(x) = 0 при 18x(4 - x) = 0 - + - __________0_____________4________ min max ↓ ↑ ↓

x = 4

2x = 2 * 4 = 8

18 - 4 - 8 = 6

Ответ : 4 ; 8 ; 6 - искомые числа.

Abilov1977sa 4 февр. 2022 г., 10:05:55 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Представьте число 20 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение одного из них на куб другого было наибольшим.

MиV 21 февр. 2022 г., 13:17:21 | 5 - 9 классы

Представьте в виде суммы двух простых слагаемых число : 7, 10, 18, 24?

Представьте в виде суммы двух простых слагаемых число : 7, 10, 18, 24.

Comatosed 12 янв. 2022 г., 23:24:13 | 5 - 9 классы

На доске записаны числа 1, 2, 4, 8, …, 2 ^ 10?

На доске записаны числа 1, 2, 4, 8, …, 2 ^ 10.

Разрешается стереть любые два числа и записать вместо них частное от деления их произведения на их сумму.

Это действие проделывается, пока на доске не останется одно число.

Какое наибольшее число может получиться?

Представьте это число в виде несократимой дроби с положительным знаменателем.

В ответ запишите сумму числителя и знаменателя.

АгарковаСоня 14 апр. 2022 г., 22:44:05 | 5 - 9 классы

Представьте число 82 944 в виде произведения степеней простых чисел?

Представьте число 82 944 в виде произведения степеней простых чисел.

2TAMARA0THE0BEST4 10 мар. 2022 г., 23:00:49 | 5 - 9 классы

Представьте число 2017 в виде суммы пяти натуральных чиселтак, чтобы все цифры, использованные в этих пяти числах, были различны?

Представьте число 2017 в виде суммы пяти натуральных чиселтак, чтобы все цифры, использованные в этих пяти числах, были различны.

Настасья0111 22 мая 2022 г., 05:19:42 | 5 - 9 классы

Запишите в виде выражения :сумма чисел а и bсумма числа х и произведения а и бразность числа к и частного чисел х и упроизведение суммы чисел а и б и числи спроизведение числа с и разности чисел х и z?

Запишите в виде выражения :

сумма чисел а и b

сумма числа х и произведения а и б

разность числа к и частного чисел х и у

произведение суммы чисел а и б и числи с

произведение числа с и разности чисел х и z

сумма частного чисел х и у и числа z.

Артлгд202 23 мар. 2022 г., 11:21:50 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, люди добрыеЗаписать в виде суммы разрядных слагаемых число :2?

Помогите, пожалуйста, люди добрые

Записать в виде суммы разрядных слагаемых число :

2.

[tex]5043201[ / tex]

4.

[tex]12350107[ / tex].

Misha9909 28 мая 2022 г., 00:27:13 | 5 - 9 классы

Запишите число 18, 3052 в виде суммы разрядных слагаемых?

Запишите число 18, 3052 в виде суммы разрядных слагаемых.

Jojo830 5 апр. 2022 г., 07:03:56 | 5 - 9 классы

6. Упростите выражение2с — (3с + (2с — 3))?

6. Упростите выражение

2с — (3с + (2с — 3)).

7. Запишите в буквенном виде правило : чтобы умножить сумму трёх чисел на некоторое число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

9. Сложили три натуральных числа, такие, что второе на 3 больше первого, а третье на 2 больше второго.

Будет ли сумма делиться на 3?

(Проведите рассуждение с помощью букв.

).

Tomshinskiystas 13 апр. 2022 г., 12:32:34 | 10 - 11 классы

Алгебра 11 класс?

Алгебра 11 класс.

Число 10 подайте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы сумма квадратов этих чисел была наименьшей.

Делал я следующим образом и ничего из этого не вышло, подскажите плз.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Представьте число 18 в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 2?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 - 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.