Алгебра | 5 - 9 классы
На доске записаны числа 1, 2, 4, 8, …, 2 ^ 10.
Разрешается стереть любые два числа и записать вместо них частное от деления их произведения на их сумму.
Это действие проделывается, пока на доске не останется одно число.
Какое наибольшее число может получиться?
Представьте это число в виде несократимой дроби с положительным знаменателем.
В ответ запишите сумму числителя и знаменателя.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Представьте число 20 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение одного из них на куб другого было наибольшим.
Представьте число 18 в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 2?
Представьте число 18 в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 2.
Записать в виде выражения :а) сумму чисел b и с ;б) разность чисел a и m ;в) квадрат числа х ;г) куб числа у ;д) сумму числа х и произведения чисел а и b ;е) разность числа m и частного чисел х и у ;ж?
Записать в виде выражения :
а) сумму чисел b и с ;
б) разность чисел a и m ;
в) квадрат числа х ;
г) куб числа у ;
д) сумму числа х и произведения чисел а и b ;
е) разность числа m и частного чисел х и у ;
ж) произведение суммы чисел а и b и числа с ;
з) произведение числа а и суммы чисел х и у.
На доске написаны две дроби, сумма которых равна 1?
На доске написаны две дроби, сумма которых равна 1.
Из числителя и знаменателя первой дроби вычли одно и тоже число и полученную дробь записали вместо первой.
Оказалось, что сумма написанных дробейстала равняться 5 / 6.
Покажите, как такое могло получиться.
Запишите на математическом языке :частное от деления суммы удвоенного числа х и утроенного числа у на квадрат числа w?
Запишите на математическом языке :
частное от деления суммы удвоенного числа х и утроенного числа у на квадрат числа w.
Запишите на математическом языке :частное от деления суммы удвоенного числа х и утроенного числа у на квадрат числа w?
Запишите на математическом языке :
частное от деления суммы удвоенного числа х и утроенного числа у на квадрат числа w.
Запишите в виде выражения :сумма чисел а и bсумма числа х и произведения а и бразность числа к и частного чисел х и упроизведение суммы чисел а и б и числи спроизведение числа с и разности чисел х и z?
Запишите в виде выражения :
сумма чисел а и b
сумма числа х и произведения а и б
разность числа к и частного чисел х и у
произведение суммы чисел а и б и числи с
произведение числа с и разности чисел х и z
сумма частного чисел х и у и числа z.
На доске были написаны несколько целых чисел?
На доске были написаны несколько целых чисел.
Несколько раз с доски стирали по два числа, сумма которых делится на 3.
А) Может ли сумма всех оставшихся на доске чисел равняться 11, если сначала по одному разу были выписаны числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11?
Б) Может ли на доске остаться ровно два числа, разность между которыми равна 24, если сначала по одному разу были написаны все натуральные числа от 100 до 151 включительно?
В) Известно, что на доске осталось ровно два числа, а сначала по одному разу были написаны все натуральные числа от 100 до 151 включительно.
Какое наибольшее значение может получиться, если поделить одно из оставшихся чисел на второе из них?
Если перед дробью поменять знак, то в дроби надо поменять знаки только в знаменателе во всех числах или в числителе тоже?
Если перед дробью поменять знак, то в дроби надо поменять знаки только в знаменателе во всех числах или в числителе тоже?
РЕБЯТ?
РЕБЯТ!
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 6.
Если это же двузначное число разделить на произведение его цифр, что в частном получится 3, а в остатке число, равное сумму цифр исходного числа.
Найдите исходное число.
На странице вопроса На доске записаны числа 1, 2, 4, 8, …, 2 ^ 10? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 5 - 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
На каждом шаге сумма обратных величин ко всем элементам последовательности остается неизменной.
Действительно, если a и b - два числа над которыми делают действие из условия, то их сумма обратных равна 1 / a + 1 / b = (a + b) / (ab).
После операции числа а и b заменятся на число ab / (a + b).
Обратноек нему как раз равно (a + b) / (ab), т.
Е. общая сумма всех обратных остается неизменной.
Итак, последнее число всегдаравно 1 / (1 + 2⁻¹ + 2⁻² + .
+ 2⁻¹⁰) = 2¹⁰ / (2¹¹ - 1) = 1024 / 2047.
Значит, ответ : 1024 + 2047 = 3071.