Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії, якщо а3 + а5 = - 2, а7 + а16 = 4?

AmfiTami38 18 окт. 2021 г., 20:04:43

Ответ : a₁ = 2, 2d = 0, 4Объяснение : a₃ + a₅ = - 2a₇ + a₁₆ = 4Формула n - го члена арифметической прогрессии : $a_n=a_1+d(n-1)$Выражаем по формуле а₃, а₅, а₇, а₁₆ и получаем систему уравнений с двумя переменными : $\left\{ \begin{array}{ll}a_1+2d+a_1+4d=-2\\a_1+6d+a_1+15d=4\end{array}$$\left\{ \begin{array}{ll}2a_1+6d=-2\ \ \ \ |\cdot (-1)\\2a_1+21d=4\end{array}$$\left\{ \begin{array}{ll}-2a_1-6d=2\ \ \ \ |+\\2a_1+21d=4\end{array}$$\left\{ \begin{array}{ll}15d=6\\2a_1+6d=-2\end{array}$$\left\{ \begin{array}{ll}d=0,4\\a_1+3d=-1\end{array}$$\left\{ \begin{array}{ll}d=0,4\\a_1=-1-1,2\end{array}$$\left\{ \begin{array}{ll}\boldsymbol{d=0,4}\\\boldsymbol{a_1=-2,2}\end{array}$.

Lilyafox2015 5 янв. 2021 г., 21:59:11 | 5 - 9 классы

Обчисліть перший член та різницю арифметичної прогресії (Аn) , якщо а2 + а15 = 32, а6 + а17 = 44?

Обчисліть перший член та різницю арифметичної прогресії (Аn) , якщо а2 + а15 = 32, а6 + а17 = 44.

Лікуля 23 мая 2021 г., 23:28:58 | 5 - 9 классы

Обчисліть перший член та різницю арифметичної прогресії (Аn) , якщо а2 + а15 = 32, а6 + а17 = 44?

Обчисліть перший член та різницю арифметичної прогресії (Аn) , якщо а2 + а15 = 32, а6 + а17 = 44.

АнтонМокрушин 26 мая 2021 г., 10:37:41 | 5 - 9 классы

Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії якщо а5 = 24, а10 = 59?

Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії якщо а5 = 24, а10 = 59.

Zakhidova03 25 нояб. 2021 г., 00:03:15 | 5 - 9 классы

Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії (аn) якщо а2 + а13 = 77 і а6 + а15 = 107?

Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії (аn) якщо а2 + а13 = 77 і а6 + а15 = 107.

Попочка 3 сент. 2021 г., 19:29:11 | 5 - 9 классы

Десятий член арифметичної прогресії дорівнює 42?

Десятий член арифметичної прогресії дорівнює 42.

Знайдіть суму дев'ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії .

F3Polinasui 13 февр. 2021 г., 11:56:21 | 5 - 9 классы

Знайдіть перший член арифметичної прогресії (аn), якщо сума а6 = 17, а12 = 47?

Знайдіть перший член арифметичної прогресії (аn), якщо сума а6 = 17, а12 = 47.

Tsertsinkatya 23 авг. 2021 г., 08:20:12 | 5 - 9 классы

Знайдіть дев'ятнадцятий і перший члени арифметичної прогресії, якщо а18 = 28 , а20 = 38?

Знайдіть дев'ятнадцятий і перший члени арифметичної прогресії, якщо а18 = 28 , а20 = 38.

НикитаЛяпин 12 мар. 2021 г., 07:20:15 | 5 - 9 классы

Знайдіть перший член арифметичної прогресії, якщо її різния d = 2, а шостий член дорівнює 14?

Знайдіть перший член арифметичної прогресії, якщо її різния d = 2, а шостий член дорівнює 14?

Эльмир2000 29 июл. 2021 г., 08:02:04 | 10 - 11 классы

Знайдіть різницю арифметичної прогресії якщо а1 = - 7, а2 = 5?

Знайдіть різницю арифметичної прогресії якщо а1 = - 7, а2 = 5.

Марина434 17 мая 2021 г., 07:49:08 | 5 - 9 классы

Знайдіть різницю арифметичної прогресії, перший член якої дорівнює - 16, а сума сімнадцяти сленів 544?

Знайдіть різницю арифметичної прогресії, перший член якої дорівнює - 16, а сума сімнадцяти сленів 544.