В арифметической прогрессии выполняется зависимостьa5 - a4 = 4,a5 + a4 = 12?

Stimruserega 28 янв. 2022 г., 01:16:57

Найдём a5 и a4 :

{a₅ - a₄ = 4

{a₅ + a₄ = 12

↓решаем систему методом сложения

{2 * a₅ = 16

{a₄ = a₅ - 4

↓

{a₅ = 8

{a₄ = 4

найдём знаменатель прогрессии :

$d=a_{n+1}-a_n=a_5-a_4=8-4=4$

найдём первый член прогрессии :

$a_1=a_n-d*(n-1)=a_4-4*(4-1)=4-4*3=4-12=-8$

найдём сумму первых десяти членов :

$S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}*n\\S_{10}=\frac{2*(-8)+(10-1)*4}{2}*10=\frac{-16+36}{2}*10=\frac{20}{2}*10=10*10=\boxed{100}$.

Тупойзаяц 24 янв. 2022 г., 10:54:29 | 5 - 9 классы

Найти шестой член и сумму семи первых членов арифметической прогрессии если a = - 9 d = 2?

Найти шестой член и сумму семи первых членов арифметической прогрессии если a = - 9 d = 2.

Darya1234kol 8 янв. 2022 г., 22:47:25 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии 7 член равен 12?

В арифметической прогрессии 7 член равен 12.

Найдите сумму первых 13 ее членов.

Ита4и 4 янв. 2022 г., 04:22:04 | 5 - 9 классы

Дана арифметическая прогрессия - 4 ; - 2 ; 0?

Дана арифметическая прогрессия - 4 ; - 2 ; 0.

Найдите сумму первых десяти ее членов , распишите.

Fatik123866 7 янв. 2022 г., 05:13:09 | 10 - 11 классы

В арифметической прогрессии а1 в 3 раза больше члена а3 а приделении а7 на а3 частное 2 и остаток 1?

В арифметической прогрессии а1 в 3 раза больше члена а3 а приделении а7 на а3 частное 2 и остаток 1.

Найти сумму первых десяти членов прогрессии.

Bdv1539 20 февр. 2022 г., 22:15:21 | 5 - 9 классы

Дана геометрическая прогрессия 3 6 12?

Дана геометрическая прогрессия 3 6 12.

Найдите сумму первых десяти ее членов.

Дарья2345678 3 мар. 2022 г., 09:42:28 | 5 - 9 классы

Четвёртый член арифметической прогрессии равен 16, а сумма седьмого и десятого 5?

Четвёртый член арифметической прогрессии равен 16, а сумма седьмого и десятого 5.

Найдите сумму первых восемнадцати членов прогрессии.

Кристина0024 12 янв. 2022 г., 21:15:26 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии 4 члена равен 6 ?

В арифметической прогрессии 4 члена равен 6 .

Найдите сумму первых 7 её членов.

Я132 7 мар. 2022 г., 20:47:01 | 10 - 11 классы

Найдите первый член арифметической прогрессии (Xn), если ?

Найдите первый член арифметической прогрессии (Xn), если :

Rakhat82 8 янв. 2022 г., 02:51:44 | 10 - 11 классы

Найдите сумму двадцати пяти первых членов арифметической прогрессии - 10 ; - 7 ; - 4?

Найдите сумму двадцати пяти первых членов арифметической прогрессии - 10 ; - 7 ; - 4.

Gyuvr5ybvyunfyt 12 июн. 2022 г., 12:31:29 | 10 - 11 классы

В арифметической прогрессии Сумма первых 9 членов равна 60 вычислить пятый член прогрессии Нужно решение?

В арифметической прогрессии Сумма первых 9 членов равна 60 вычислить пятый член прогрессии Нужно решение.