Алгебра | 10 - 11 классы
Сумма троих чисел, что образуют арифметическую прогрессию, равно 30.
Если от первого числа отнять 5, - от другого 4, а третее число оставить изменений, то полученые числа образуют геометрическую прогрессию.
Найдите эти числа.
Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой q>1?
Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой q>1.
Если второй член прогрессии уменьшить на 8, то полученные три числа составят геометрическую прогрессию.
Если третий член новой прогрессии уменьшить на 25, то полученные числа составят арифметическую прогрессию.
Найдите сумму исходных чисел.
(В ответе 21).
Сумма трёх чисел образующих геометрическую прогрессию равна 39?
Сумма трёх чисел образующих геометрическую прогрессию равна 39.
Если первое число умножить на - 3, то получится арифметическая прогрессия.
Найти три первоначальных числа.
Найдите четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, если их сумма равна 160 и последнее число в 27 раз больше первого?
Найдите четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, если их сумма равна 160 и последнее число в 27 раз больше первого.
Три числа образуют арифметическую прогрессию?
Три числа образуют арифметическую прогрессию.
Среднее число равно 0, 6, а первое число в 2 раз больше, чем третье.
Вычисли первое и третье число.
Три числа образуют арифметическую прогрессию?
Три числа образуют арифметическую прогрессию.
Сумма первых двух чисел равна 25, а сумма второго и третьего равна 39.
Найдите большее из этих чисел.
Три числа образуют арифметическую прогрессию?
Три числа образуют арифметическую прогрессию.
Сумма первых двух чисел равна 25, а сумма второго и третьего равна 39.
Найдите большее из этих чисел.
Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 15?
Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 15.
Если к этим числам прибавить соответственно 1, 1 и 4, то они образуют геометрическую прогрессию.
Найдите эти числа.
Три числа образуют конечную геометрическую прогрессию?
Три числа образуют конечную геометрическую прогрессию.
Если второе число увеличить на 8, то прогрессия станет арифметической, но если после этого увеличить последнее число на 64, то прогрессия снова станет геометрической.
Найдите эти числа.
В убывающей геометрической прогрессии, состоящей из трёх чисел, третий член равен 24?
В убывающей геометрической прогрессии, состоящей из трёх чисел, третий член равен 24.
Если вместо третьего числа поставить 18, то образуется арифметическая прогрессия.
Найдите первое число прогрессии.
Сумма трех чисел, образующий арифметическую прогрессию равна 162?
Сумма трех чисел, образующий арифметическую прогрессию равна 162.
Сумма первых двух чисел на 12 больше суммы третьего и второго числа.
Найдите эти числа.
Вы открыли страницу вопроса Сумма троих чисел, что образуют арифметическую прогрессию, равно 30?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
(an) a₁, a₂, a₃ a₁ + a₂ + a₃ = 30 a₁ + (a₁ + d) + (a₁ + 2d) = 30 3a₁ + 3d = 30 | : 3 a₁ + d = 10 = > a₂ = 10 a₁ = a₂ - d = 10 - d a₃ = a₂ + d = 10 + d
(bn) b₁, b₂, b₃ b₁ = a₁ - 5 = 10 - d - 5 = 5 - d b₂ = a₂ - 4 = 10 - 4 = 6 b₃ = a₃ = 10 + d q = b₃ : b₂ = b₂ : b₁ (10 + d) / 6 = 6 / (5 - d) (10 + d)(5 - d) = 6 * 6 50 - 5d - d² = 36 d² + 5d - 14 = 0 d₁ * d₂ = - 14 и d₁ + d₂ = - 5 = > d₁ = 2 ; d₂ = - 7
1) Если d = 2, то a₁ = 10 - 2 = 8 a₂ = 10 a₃ = 10 + 2 = 12 Получаем числа 8 ; 10 ; 12 Проверка : 8 + 10 + 12 = 30 (верно)
2) Если d = - 7, то а₁ = 10 - ( - 7) = 10 + 7 = 17 а₂ = 10 а₃ = 10 + ( - 7) = 10 - 7 = 3 Получаем числа 17 ; 10 ; 3 Проверка : 17 + 10 + 3 = 30 (верно)
Ответ : 8 ; 10 ; 12 или 17 ; 10 ; 3.