Три числа образуют конечную геометрическую прогрессию?

Flash36 27 сент. 2021 г., 00:25:42

Пусть первый член прогрессии равен а.

Тогда второй член прогрессии равен в * а, где в - знаменатель прогрессии, тогда третий член прогрессии равен в ^ 2 * а.

После увеличения второго члена на 8 имеем арифметическую прогрессию а ; (в * а + 8) ; в ^ 2 * а.

А это значит, что (в * а + 8) - а = в ^ 2 * а - (в * а + 8) ; или в ^ 2 * а - (в * а + 8) - (в * а + 8) + а = 0 ; в ^ 2 * а - 2в * а - 16 + а = 0 ; После увеличения третьего члена прогрессии он примет вид в ^ 2 * а + 64 и прогрессия станет геометрической, а это значит, что (в * а + 8) / a = (в ^ 2 * а + 64) / (ва + 8) ; (в * а + 8) ^ 2 = a * (в ^ 2 * а + 64) ; в * а - 4a + 4 = 0, откуда а = 4 / (4 - в).

Подставим это значение в первое уравнение : 4 в ^ 2 + 8в - 60 = 0 ; в ^ 2 + 2в - 15 = 0 ; решив квадратное уравнение стандартным образом, найдем два значения в и возьмем положительное значение в = 3.

Тогда члены начальной прогрессии равны : а1 = 4, а2 = 12, а3 = 36.

Ответ : а1 = 4, а2 = 12, а3 = 36.

Идзая 19 янв. 2021 г., 01:13:26 | 5 - 9 классы

Найдите трехзначное число, если цифры единиц, десятков и сотен в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию, а цифры числа, меньшего данного на 10, в том же порядке образуют геометрическую п?

Найдите трехзначное число, если цифры единиц, десятков и сотен в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию, а цифры числа, меньшего данного на 10, в том же порядке образуют геометрическую прогрессию.

Bobrovskiyvlad 21 февр. 2021 г., 12:25:00 | 5 - 9 классы

Если между цифрами двузначного числа вписать 5, то полученные трехзначные числа составят арифметическую прогрессию, если вписать 3 - геометрическую прогрессию?

Если между цифрами двузначного числа вписать 5, то полученные трехзначные числа составят арифметическую прогрессию, если вписать 3 - геометрическую прогрессию.

Найдите эти двузначные числа.

Badgalerie 3 мая 2021 г., 01:27:41 | 5 - 9 классы

Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой q>1?

Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой q>1.

Если второй член прогрессии уменьшить на 8, то полученные три числа составят геометрическую прогрессию.

Если третий член новой прогрессии уменьшить на 25, то полученные числа составят арифметическую прогрессию.

Найдите сумму исходных чисел.

(В ответе 21).

Dianna45 1 мар. 2021 г., 02:25:29 | 5 - 9 классы

Найдите четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, если их сумма равна 160 и последнее число в 27 раз больше первого?

Найдите четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, если их сумма равна 160 и последнее число в 27 раз больше первого.

Tramell 23 февр. 2021 г., 21:42:24 | 10 - 11 классы

Три числа образуют геометрическую прогрессию?

Три числа образуют геометрическую прогрессию.

Если второе число увеличить на 2, то прогрессия станет арифметической, а если после этого увеличить последнее число на 9, то прогрессия снова станет геометрической.

Найти эти числа.

Помогите, пожалуйста.

Oleksa1000 27 июн. 2021 г., 17:08:43 | 5 - 9 классы

Четыре числа образуют геометрическую прогрессию?

Четыре числа образуют геометрическую прогрессию.

Если к ним прибавить соответственно 2, 6, 9 и 10, то получим четыре числа, которые образуют арифметическую прогрессию.

Найди числа, образующие геометрическую прогрессию.

Ответ :

Знаменатель геометрической прогрессии : q =

Члены геометрической прогрессии : b1 = b2 = b3 = b4 =.

Rodionsamokish2 1 мар. 2021 г., 12:16:46 | 5 - 9 классы

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 15?

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 15.

Если к этим числам прибавить соответственно 1, 1 и 4, то они образуют геометрическую прогрессию.

Найдите эти числа.

Evgesha04081996 4 окт. 2021 г., 04:56:36 | 5 - 9 классы

Четыре члена составляют геометрическую прогрессию?

Четыре члена составляют геометрическую прогрессию.

Если ко второму члену этой прогрессии прибавить 4, а к третьему прибавить 5, то полученные четыре числа составляют арифметическую прогрессию.

Найдите четыре числа составляющие геометрическую прогрессию.

ArsenBessmertni 11 мая 2021 г., 18:36:43 | 10 - 11 классы

Сумма троих чисел, что образуют арифметическую прогрессию, равно 30?

Сумма троих чисел, что образуют арифметическую прогрессию, равно 30.

Если от первого числа отнять 5, - от другого 4, а третее число оставить изменений, то полученые числа образуют геометрическую прогрессию.

Найдите эти числа.

Phoenix911 21 мая 2021 г., 07:02:38 | 10 - 11 классы

В убывающей геометрической прогрессии, состоящей из трёх чисел, третий член равен 24?

В убывающей геометрической прогрессии, состоящей из трёх чисел, третий член равен 24.

Если вместо третьего числа поставить 18, то образуется арифметическая прогрессия.

Найдите первое число прогрессии.