Уравнение по тригонометрии?

Luchekt01 28 мая 2021 г., 13:00:39

$\displaystyle tg2x+ctgx=8cos^2x$

$\displaystyle \frac{sin2x}{cos2x}+ \frac{cosx}{sinx}=8cos^2x$

$\displaystyle \frac{2sinxcosx}{1-2sin^2x}+ \frac{cosx}{sinx}=8cos^2x$

вынесем cos x за скобку как общий множитель

и тогда первый корень

$\displaystyle cosx=0; x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n; n\in Z$

решаем дальше

$\displaystyle \frac{2sinx}{1-2sin^2x}+ \frac{1}{sinx}=8cosx$

$\displaystyle \frac{2sin^2x+1-2sin^2x}{sinx(1-2sin^2x)}=8cosx$

$\displaystyle \frac{1}{1-2sin^2x}=8sinxcosx$

$\displaystyle \frac{1}{cos2x}=4sin2x$

$\displaystyle 1=4sin2xcos2x 1=2sin4x sin4x=1/2$

$\displaystyle 4x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi n; n\in Z$

[img = 10]

[img = 11]

[img = 12]

это второй и третий корень

выборка корней

7π / 2 ; 77π / 24 ; 89π / 24 ; 73π / 24 ; 85π / 24.

Фантик1111 29 апр. 2021 г., 01:57:41 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите?

Пожалуйста помогите!

Решите уравнение cos t = корень из 17 / 2 - тригонометрия.

Nastenka20003 2 июн. 2021 г., 08:32:24 | 10 - 11 классы

ТРИГОНОМЕТРИя, помогите пожалуйста уравнения решить?

ТРИГОНОМЕТРИя, помогите пожалуйста уравнения решить.

Умничка217 27 июн. 2021 г., 00:36:10 | 10 - 11 классы

ТРИГОНОМЕТРИЯ?

ТРИГОНОМЕТРИЯ.

СРОЧНО!

Решите уравнение :

3cos2x - 5 cos4x + 8 = 0.

Aseldushev 12 июл. 2021 г., 03:26:27 | 5 - 9 классы

Даю 70 баллов за правильный ответ ?

Даю 70 баллов за правильный ответ !

Помогите с тригонометрией !

Докажите уравнение в фоте.

Vovalosh 18 апр. 2021 г., 17:05:15 | 5 - 9 классы

Решить уравнение, вроде тригонометрия?

Решить уравнение, вроде тригонометрия.

Aliyashaganova 7 янв. 2021 г., 02:15:56 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение * Тригонометрия *?

Помогите решить уравнение * Тригонометрия *.

Themaximka41 25 апр. 2021 г., 23:30:30 | 5 - 9 классы

Докажите уравнение ?

Докажите уравнение !

Тригонометрия!

SOS! .

Aнгел111 7 июн. 2021 г., 19:00:55 | 10 - 11 классы

Тригонометрия?

Тригонометрия.

Уравнение.

Arctgx / 5 - arctgx / 7 = arctgx.

VikaVanilka1 12 июл. 2021 г., 23:47:01 | 5 - 9 классы

Тригонометрия, уравнения?

Тригонометрия, уравнения.

Бобя16 3 июн. 2021 г., 09:09:46 | 10 - 11 классы

Решить уравнения 11 класс?

Решить уравнения 11 класс.

Тригонометрия.