Исследование функции с помощью дифференцированияy = x ^ 4 - x ^ 2?

Ggggbg2016 22 июн. 2021 г., 11:55:21

Y = x ^ 4 - x ^ 2

D(y)∈∈R

y( - x) = ( - x) ^ 4 - ( - x) ^ 2 = x ^ 4 - x ^ 2 четная

x = 0 y = 0

y = 0 x²(x² - 1) = 0 x = 0 x = 1 x = - 1

(0 ; 0), (1 ; 0), ( - 1 ; 0) точки пересечения с осями

y` = 4x³ - 2x

2x(2x² - 1) = 0

x = 0 x = √2 / 2 x = - √2 / 2 _ + _ + - - - - - - - - - - - - - - - ( - √2 / 2) - - - - - - - - - - (0) - - - - - - - - (√2 / 2) - - - - - - - - - - - - - - - -

убыв min возр max убыв min возр

y( - √√2 / 2) = y(2 / 2) = 1 / 4 - 1 / 2 = - 1 / 4

y(0) = 0

y`` = 12x² - 2 = 0

x = - √6 / 6 x = √6 / 6 + _ + - - - - - - - - - - - - - - - - - ( - √6 / 6) - - - - - - - - - - - - - - - (√6 / 6) - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

вогн вниз выпук вверх вогн вниз

y( - √6 / 6) = y(√6 / 6) = 1 / 36 - 1 / 6 = - 5 / 36

( - √6 / 6 ; - 5 / 36), (√6 / 6 ; - 5 / 36) точки перегиба.

Veratsoy 15 янв. 2021 г., 15:07:52 | 10 - 11 классы

Выведите формулу дифференцирования функции y = 1 / x²?

Выведите формулу дифференцирования функции y = 1 / x².

Profenixi 7 янв. 2021 г., 00:15:09 | 5 - 9 классы

Проведите исследование функции и постройте её график : y = + 2x?

Проведите исследование функции и постройте её график : y = + 2x.

Olenkalove 6 июл. 2021 г., 21:31:44 | 10 - 11 классы

Найти производную y' от заданных функций, пользуясь основными правилами и формулами дифференцирования 1) y = 6 ^ x ctgx 2) y = √(5x + 1)?

Найти производную y' от заданных функций, пользуясь основными правилами и формулами дифференцирования 1) y = 6 ^ x ctgx 2) y = √(5x + 1).

00Виктория00 19 авг. 2021 г., 10:22:08 | 10 - 11 классы

Исследование функции с помощью производной y = x ^ 4 - 2x ^ 2 + 3 и y = 2x ^ 3 + 3x ^ 2?

Исследование функции с помощью производной y = x ^ 4 - 2x ^ 2 + 3 и y = 2x ^ 3 + 3x ^ 2.

BFMV 25 авг. 2021 г., 13:10:24 | 10 - 11 классы

При исследовании функции на монотонность и экстремумы x не существует что делать ?

При исследовании функции на монотонность и экстремумы x не существует что делать ?

(исследую функцию с помощью производной).

Alenka12345 24 сент. 2021 г., 13:07:44 | студенческий

Исследование функцииY = х - 2 / х - 4?

Исследование функции

Y = х - 2 / х - 4.

Jhjhjhjj 20 июн. 2021 г., 13:11:48 | 10 - 11 классы

Исследование функции и ее графикy = x ^ 3 + 3x ^ 2?

Исследование функции и ее график

y = x ^ 3 + 3x ^ 2.

53185 12 окт. 2021 г., 15:25:04 | 10 - 11 классы

Исследование функции и ее график y = x ^ 3 + 3x ^ 2?

Исследование функции и ее график y = x ^ 3 + 3x ^ 2.

Anzoramir 30 июл. 2021 г., 13:16:45 | 10 - 11 классы

Этапы исследования функции с помощью производной?

Этапы исследования функции с помощью производной.

Cat4644 24 дек. 2021 г., 09:08:54 | студенческий

Исследование функции с помощью производной :4x - x ^ 2?

Исследование функции с помощью производной :

4x - x ^ 2.