Объясните пожалуйста подробно как решается следующее заданиеНайдите точку максимума функцииy = ((x - 5) ^ 2) * e ^ x - 7?

Katerina291283 8 нояб. 2021 г., 12:27:13

Y = ((x - 5) ^ 2) * e ^ x - 7 = (х² - 10х + 25) * е ^ (x - 7)

разбираемся :

точка максимума - это значение "х" , при переходе через которую производная меняет свой знак с " + " на " - "

Так что будем искать производную, приравнивать к нулю, решать получившееся уравнение и смотреть смену знаков производной в найденных точках.

Y' = (2x - 10) * e ^ (x - 7) + (х² - 10х + 25) * е ^ (x - 7) = = e ^ (x - 7)(2x - 10 + x² - 10x + 25) = e ^ (x - 7)(x² - 8x + 15)

e ^ (x - 7)(x² - 8x + 15) = 0

e ^ (x - 7) ≠0, (x² - 8x + 15) = 0 корни 3 и 5 - ∞ 3 5 + ∞ + - + это знаки производной.

Max

Ответ : х max = 3.

Софья20012 24 авг. 2021 г., 01:23:29 | 10 - 11 классы

Найдите точку максимума функции y = x³ + 3x²?

Найдите точку максимума функции y = x³ + 3x².

Gazxcswebvl 14 февр. 2021 г., 14:26:01 | 10 - 11 классы

Найдите точку максимума функции y = - x / x ^ 2 + 289?

Найдите точку максимума функции y = - x / x ^ 2 + 289.

Leramiass 26 июн. 2021 г., 04:36:16 | 1 - 4 классы

Y = - (x + 3) ^ 5 найди промежутки возрастания и убывания точки максимума и точки минимума функции её максимумы и минимумы?

Y = - (x + 3) ^ 5 найди промежутки возрастания и убывания точки максимума и точки минимума функции её максимумы и минимумы.

Katok9 5 февр. 2021 г., 00:09:14 | 10 - 11 классы

Найдите точку максимума функции y = - (54 / x ^ 2) + 4x + 3?

Найдите точку максимума функции y = - (54 / x ^ 2) + 4x + 3.

Marfalag 12 июл. 2021 г., 04:09:44 | 10 - 11 классы

Найдите точку максимума функции y = - (x ^ 2 + 100) / x?

Найдите точку максимума функции y = - (x ^ 2 + 100) / x.

АлёнаKoт 21 апр. 2021 г., 07:14:27 | 5 - 9 классы

! Найдите точку максимума функции y = x ^ 2 * е ^ х ?

! Найдите точку максимума функции y = x ^ 2 * е ^ х .

Uogurina 2 авг. 2021 г., 14:00:08 | 10 - 11 классы

Дам 30 баллов?

Дам 30 баллов!

Определите точку максимума функции

y = (x - 4) ^ 2 * (x - 1)

Пожалуйста с подробным решением!

Akim13 14 окт. 2021 г., 21:36:52 | 10 - 11 классы

Найдите точку максимума функции?

Найдите точку максимума функции.

Sharapuljka 16 июл. 2021 г., 18:40:09 | 10 - 11 классы

Объясните пожалуйста подробно как решается следующее заданиеНайдите точку максимума функцииy = ((x - 5) ^ 2) * e ^ x - 7?

Объясните пожалуйста подробно как решается следующее задание

Найдите точку максимума функции

y = ((x - 5) ^ 2) * e ^ x - 7.

Masha20041nanana 28 авг. 2021 г., 06:42:03 | 10 - 11 классы

Найдите производные следующей функцииy = sin(cos ^ 2(tg ^ 3x))Пожалуйста с подробным решением а то не понимаю как решать подобное?

Найдите производные следующей функции

y = sin(cos ^ 2(tg ^ 3x))

Пожалуйста с подробным решением а то не понимаю как решать подобное.