Обчислити [tex] \ frac{1}{ \ sqrt{1} + \ sqrt{3} } + \ frac{1}{ \ sqrt{3} + \ sqrt{5}} + ?

НаташаЛакки 1 февр. 2022 г., 09:01:02

$\frac{1}{\sqrt1+\sqrt3} + \frac{1}{\sqrt3+\sqrt5} +...+ \frac{1}{\sqrt{119}+\sqrt{121}} =\\\\= \frac{\sqrt1-\sqrt3}{(\sqrt1+\sqrt3)(\sqrt1-\sqrt3)} +\frac{\sqrt3-\sqrt5}{(\sqrt3+\sqrt5)(\sqrt3-\sqrt5)}+...+\frac{\sqrt{119}-\sqrt{121}}{(\sqrt{119}+\sqrt{121})(\sqrt{119}-\sqrt{121})}=\\\\=\frac{\sqrt1-\sqrt3}{1-3}+ \frac{\sqrt3-\sqrt5}{3-5}+...+ \frac{\sqrt{119}-\sqrt{121}}{119-121}=\\\\= \frac{\sqrt1-\sqrt3}{-2} +\frac{\sqrt3-\sqrt5}{-2} +...+ \frac{\sqrt{119}-\sqrt{121}}{-2}=$

$=- \frac{1}{2}\cdot (\sqrt1-\sqrt3+\sqrt3-\sqrt5+\sqrt5-\sqrt7+...+\sqrt{117}-\sqrt{119}+\\\\+\sqrt{119}-\sqrt{121})= - \frac{1}{2}\cdot (\sqrt1-\sqrt{121})=- \frac{1}{2}\cdot (1-11)=\frac{10}{2}=5$.

Varysha240 2 мар. 2022 г., 00:05:03 | 10 - 11 классы

Вычислить [tex] \ frac{( \ sqrt{15} + \ sqrt{3})( \ sqrt{60} - \ sqrt{12} - \ sqrt{45} + 3 ) }{2 - \ sqrt{3} } [ / tex]?

Вычислить [tex] \ frac{( \ sqrt{15} + \ sqrt{3})( \ sqrt{60} - \ sqrt{12} - \ sqrt{45} + 3 ) }{2 - \ sqrt{3} } [ / tex].

Загадочнаядевка 13 мар. 2022 г., 21:56:27 | 10 - 11 классы

[tex] \ sqrt \ frac{x}{x - 1} - 3 \ sqrt \ frac{x - 1}{x} [ / tex] = [tex] \ frac{1}{2} [ / tex]?

[tex] \ sqrt \ frac{x}{x - 1} - 3 \ sqrt \ frac{x - 1}{x} [ / tex] = [tex] \ frac{1}{2} [ / tex].

Elenberg77127 11 янв. 2022 г., 11:04:00 | 5 - 9 классы

Вычислить :[tex]1) \ sqrt[3]{ - 1000} - \ frac{1}{4} \ sqrt[4]{256} [ / tex][tex]2) \ sqrt[4]{0, 0001} - 2 \ sqrt{0, 25} + \ sqrt[5]{ - \ frac{1}{32} } [ / tex][tex]3) \ sqrt[5]{ \ frac{1}{243} } + \ ?

Вычислить :

[tex]1) \ sqrt[3]{ - 1000} - \ frac{1}{4} \ sqrt[4]{256} [ / tex][tex]2) \ sqrt[4]{0, 0001} - 2 \ sqrt{0, 25} + \ sqrt[5]{ - \ frac{1}{32} } [ / tex][tex]3) \ sqrt[5]{ \ frac{1}{243} } + \ sqrt[3]{ - 0, 001} - \ sqrt[4]{0, 0016} [ / tex].

Маринка03 31 мар. 2022 г., 14:00:22 | 5 - 9 классы

Найдите значение выражения[tex] \ frac{ \ sqrt{ \ sqrt{125} * \ sqrt{245} } }{448} [ / tex]?

Найдите значение выражения[tex] \ frac{ \ sqrt{ \ sqrt{125} * \ sqrt{245} } }{448} [ / tex].

РебятПомогите 1 апр. 2022 г., 22:17:21 | 5 - 9 классы

Помогите решить, пожалуйста[tex] \ sqrt[3]{3} * \ sqrt{27} * \ sqrt[3]{9} * \ sqrt{3} - \ frac{ \ sqrt[5]{2} }{ \ sqrt[5]{ - 64} } [ / tex]?

Помогите решить, пожалуйста

[tex] \ sqrt[3]{3} * \ sqrt{27} * \ sqrt[3]{9} * \ sqrt{3} - \ frac{ \ sqrt[5]{2} }{ \ sqrt[5]{ - 64} } [ / tex].

LIVELOUD 2 янв. 2022 г., 23:11:34 | 5 - 9 классы

СРОЧНО, ПЛИИЗ ?

СРОЧНО, ПЛИИЗ !

Упростите выражение :

[tex]10 \ sqrt{ \ frac{2}{5} } - 0, 5 \ sqrt{160} + \ sqrt{1 \ frac{1}{9} } = [ / tex].

Жорж1 2 февр. 2022 г., 00:01:24 | 5 - 9 классы

Помогите решить, пожалуйста[tex] \ frac{ \ sqrt[3]{160} }{ \ sqrt[3]{2, 5} } + \ sqrt{2} * \ sqrt[4]{ \ sqrt[6]{ 2 ^ {12} } } [ / tex]?

Помогите решить, пожалуйста

[tex] \ frac{ \ sqrt[3]{160} }{ \ sqrt[3]{2, 5} } + \ sqrt{2} * \ sqrt[4]{ \ sqrt[6]{ 2 ^ {12} } } [ / tex].

Aqzwsxedc 9 апр. 2022 г., 22:48:17 | 10 - 11 классы

[tex] \ frac{1}{2} \ sqrt{} {1200} - \ frac{2}{5 } \ sqrt{2700} - 0?

[tex] \ frac{1}{2} \ sqrt{} {1200} - \ frac{2}{5 } \ sqrt{2700} - 0.

4 \ sqrt{243} [ / tex].

Opogorelovskaya 18 мая 2022 г., 02:20:32 | 5 - 9 классы

Найдите область определения функции y = [tex] \ sqrt{6 - x} [ / tex] + [tex] \ frac{1} \ sqrt{x + 2} [ / tex] + [tex] \ frac{1} \ sqrt{ x ^ {2} - 9} [ / tex]?

Найдите область определения функции y = [tex] \ sqrt{6 - x} [ / tex] + [tex] \ frac{1} \ sqrt{x + 2} [ / tex] + [tex] \ frac{1} \ sqrt{ x ^ {2} - 9} [ / tex].

Happiness294 31 мая 2022 г., 17:14:17 | 10 - 11 классы

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби :[tex] \ frac{1}{ \ sqrt{2} + \ sqrt{5} - \ sqrt{3}}[ / tex]?

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби :

[tex] \ frac{1}{ \ sqrt{2} + \ sqrt{5} - \ sqrt{3}}[ / tex].