Алгебра | 10 - 11 классы
Докажите по индукции что :
1 * 2 * 3 * .
* n> = 2 ^ n - 1 при n> = 3.
Докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство : 2 + 4 + 6 + ?
Докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство : 2 + 4 + 6 + .
+ 2n = n(n + 1).
Докажите тождество (формула н - го члена геометрической прогрессии методом математической индукции?
Докажите тождество (формула н - го члена геометрической прогрессии методом математической индукции.
Докажите тождество, используя принцып математической индукции 9)и 10)?
Докажите тождество, используя принцып математической индукции 9)и 10).
Докажите тождество bn = b1 qn - 1 (формула n - го члена геометрической прогрессии) методом математической индукции?
Докажите тождество bn = b1 qn - 1 (формула n - го члена геометрической прогрессии) методом математической индукции.
Докажите способом индукции(задачи в приложенном файле)?
Докажите способом индукции(задачи в приложенном файле).
Докажите тождество bn = b1qn - 1(формула n - го члена геометрической прогресии)методом математической индукции?
Докажите тождество bn = b1qn - 1(формула n - го члена геометрической прогресии)методом математической индукции.
1 / √1 + 2 / √2 + 3 / √3 + … + 1 / √n ≥ √n Докажите, используя метод индукции?
1 / √1 + 2 / √2 + 3 / √3 + … + 1 / √n ≥ √n Докажите, используя метод индукции.
Докажите по индукции что ?
Докажите по индукции что :
Применяя, метод математической индукций, докажите неравенство ?
Применяя, метод математической индукций, докажите неравенство :
Докажите неравенство n ^ (n + 1)>(n + 1) ^ n, n - натуральное число больше двух (мат индукция)?
Докажите неравенство n ^ (n + 1)>(n + 1) ^ n, n - натуральное число больше двух (мат индукция).
Вы перешли к вопросу Докажите по индукции что :1 * 2 * 3 * ?. Он относится к категории Алгебра, для 10 - 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
При к = 3
$1*2*3 \geq 2^2\\ 6 \geq 4$
утверждение верно.
Предположим, что при k = n - 1 (n> = 4) утверждение верно
$1*2*3*...*(n-1) \geq 2^{n-2}$,
и докажем, что оно верно при k = n (n> = 3).
Действительно,
$1*2*3*...*(n-1)*n \geq n*2^{n-2}= \frac{n}{2} *2^{n-1}\ \textgreater \ 2^{n-1}$,
так как$\frac{n}{2} \ \textgreater \ 1$ при$n \geq 3$.
Следовательно, утверждение верно для любого натурального n больше 2.