Докажите по индукции что :1 * 2 * 3 * ?

Алгебра | 10 - 11 классы

Докажите по индукции что :

1 * 2 * 3 * .

* n> = 2 ^ n - 1 при n> = 3.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Franky98 12 июл. 2021 г., 00:35:30

При к = 3

$1*2*3 \geq 2^2\\ 6 \geq 4$

утверждение верно.

Предположим, что при k = n - 1 (n> = 4) утверждение верно

$1*2*3*...*(n-1) \geq 2^{n-2}$,

и докажем, что оно верно при k = n (n> = 3).

Действительно,

$1*2*3*...*(n-1)*n \geq n*2^{n-2}= \frac{n}{2} *2^{n-1}\ \textgreater \ 2^{n-1}$,

так как$\frac{n}{2} \ \textgreater \ 1$ при$n \geq 3$.

Следовательно, утверждение верно для любого натурального n больше 2.

Oksanapol 4 янв. 2021 г., 06:11:23 | 10 - 11 классы

Докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство : 2 + 4 + 6 + ?

Докажите по индукции, что для любого натурального n выполняется равенство : 2 + 4 + 6 + .

+ 2n = n(n + 1).

56562 4 мая 2021 г., 17:25:59 | 5 - 9 классы

Докажите тождество (формула н - го члена геометрической прогрессии методом математической индукции?

Докажите тождество (формула н - го члена геометрической прогрессии методом математической индукции.

ALEKSIUA 8 апр. 2021 г., 05:41:04 | 5 - 9 классы

Докажите тождество, используя принцып математической индукции 9)и 10)?

Докажите тождество, используя принцып математической индукции 9)и 10).

Ппрпр 22 мая 2021 г., 07:27:36 | 5 - 9 классы

Докажите тождество bn = b1 qn - 1 (формула n - го члена геометрической прогрессии) методом математической индукции?

Докажите тождество bn = b1 qn - 1 (формула n - го члена геометрической прогрессии) методом математической индукции.

Natalla17 20 июн. 2021 г., 01:12:56 | 5 - 9 классы

Докажите способом индукции(задачи в приложенном файле)?

Докажите способом индукции(задачи в приложенном файле).

Myla2004 21 февр. 2021 г., 12:17:55 | 5 - 9 классы

Докажите тождество bn = b1qn - 1(формула n - го члена геометрической прогресии)методом математической индукции?

Докажите тождество bn = b1qn - 1(формула n - го члена геометрической прогресии)методом математической индукции.

Katya05102 19 мая 2021 г., 12:20:58 | 10 - 11 классы

1 / √1 + 2 / √2 + 3 / √3 + … + 1 / √n ≥ √n Докажите, используя метод индукции?

1 / √1 + 2 / √2 + 3 / √3 + … + 1 / √n ≥ √n Докажите, используя метод индукции.

Натя3 6 окт. 2021 г., 06:41:05 | 10 - 11 классы

Докажите по индукции что ?

Докажите по индукции что :

Рома20022 4 авг. 2021 г., 03:13:57 | 10 - 11 классы

Применяя, метод математической индукций, докажите неравенство ?

Применяя, метод математической индукций, докажите неравенство :

Marchuk2016 5 июн. 2021 г., 13:18:17 | 5 - 9 классы

Докажите неравенство n ^ (n + 1)>(n + 1) ^ n, n - натуральное число больше двух (мат индукция)?

Докажите неравенство n ^ (n + 1)>(n + 1) ^ n, n - натуральное число больше двух (мат индукция).

Вы перешли к вопросу Докажите по индукции что :1 * 2 * 3 * ?. Он относится к категории Алгебра, для 10 - 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.