Решить логарифмическое уравнение : log ^ 2 3(6 - 3x) - 8 = 2log3(6 - 3x),Cпасибо тем кто поможет?

Lanalisunova 10 нояб. 2021 г., 06:16:39

Log²₃(6 - 3x) - 8 = 2log₃(6 - 3x) 6 - 3x>0 3x.

Ckriptos 10 нояб. 2021 г., 06:16:41

ОГРАНИЧЕНИЯ : $6-3x\ \textgreater \ 0$, следовательно, $3x\ \textless \ 6$ и, следовательно, $x\ \textless \ 2$

преобразуем : $log_3^2(6-3x)-2log_3(6-3x)-8=0$

искусственная замена $log_3(6-3x)$ переменной$a$ :

$a^2-2a-8=0$

легко решаемо по теореме Виета : $\left[\begin{array}{ccc}a_1=-2\\a_2=4\end{array}\right$

обратная замена :

$\left[\begin{array}{ccc}log_3(6-3x_1)=-2\\log_3(6-3x_2)=4\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}6-3x_1=\frac{1}{9}\\6-3x_2=81\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}x_1=\frac{6-\frac{1}{9}}{3}=1\frac{26}{27}\\x_2=\frac{6-81}{3}=-25\end{array}\right$

оба корни удовлетворяют ответ, поэтому их можно смело писать в ответ.

Kfhsteep 2 янв. 2021 г., 01:43:31 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическое неравенство : log 1 / 9 ^ x + log(3) ^ 9x< ; 3?

Решите логарифмическое неравенство : log 1 / 9 ^ x + log(3) ^ 9x< ; 3.

0506349492 8 янв. 2021 г., 19:21:36 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическое уравнение log 2 (3x – 6) = log 2 (2x – 3)?

Решите логарифмическое уравнение log 2 (3x – 6) = log 2 (2x – 3).

10000лера 8 февр. 2021 г., 03:41:36 | 10 - 11 классы

Решить логарифмическое уравнение LOG₀, ₃(5 + 2 * x) = 1 Желательно с объяснениями?

Решить логарифмическое уравнение LOG₀, ₃(5 + 2 * x) = 1 Желательно с объяснениями.

Dhamidullin13 25 сент. 2021 г., 01:38:24 | 5 - 9 классы

Решите уравнение :log₂x + log₂(x - 2) = log₃27?

Решите уравнение :

log₂x + log₂(x - 2) = log₃27.

Sanechka45678 16 мая 2021 г., 00:54:13 | 10 - 11 классы

Логарифмические уравненияlog числа x + 1 по основанию 1 / 2 = log числа (x + 6) по основанию 1 / 2x + 1 - записывается без скобок?

Логарифмические уравнения

log числа x + 1 по основанию 1 / 2 = log числа (x + 6) по основанию 1 / 2

x + 1 - записывается без скобок.

ПолинаКнязь 2 нояб. 2021 г., 09:20:51 | 10 - 11 классы

Логарифмические уравненияlog числа x + 1 по основанию 1 / 2 = log числа (x + 6) по основанию 1 / 2?

Логарифмические уравнения

log числа x + 1 по основанию 1 / 2 = log числа (x + 6) по основанию 1 / 2.

Raniakerika 13 нояб. 2021 г., 17:06:24 | 10 - 11 классы

Решить логарифмическое уравнениеlog числа (x - 2) по основанию 2 , минус log числа x по основанию 2 , ровно 1?

Решить логарифмическое уравнение

log числа (x - 2) по основанию 2 , минус log числа x по основанию 2 , ровно 1.

Aminka0099 1 мая 2021 г., 08:30:22 | 1 - 4 классы

Помогите срочно, решить логарифмическое уравнение ?

Помогите срочно, решить логарифмическое уравнение !

Log x по основанию 1 / 2 < 1.

NariiKamaiN 18 апр. 2021 г., 05:50:21 | 10 - 11 классы

Решить уравнение log₇(x - 2) - log₇(x + 2) = 1 - log₇(2x - 7)?

Решить уравнение log₇(x - 2) - log₇(x + 2) = 1 - log₇(2x - 7).

Stepa2281 12 нояб. 2021 г., 20:28:53 | 5 - 9 классы

Решите логарифмическое уравнение log 1 / 2 (6 - x) = - 5?

Решите логарифмическое уравнение log 1 / 2 (6 - x) = - 5.