Алгебра | 10 - 11 классы
Найдите экстремум функции y = x ^ 3 - 2x ^ 2.
Найдите точки экстремума функции и определите их характер y = (х - 5) ^ 2(2х + 8)?
Найдите точки экстремума функции и определите их характер y = (х - 5) ^ 2(2х + 8).
Найдите точки экстремума функции f(x) = 0?
Найдите точки экстремума функции f(x) = 0.
5x ^ 4 - 2x ^ 3.
Найти экстремумы функции : у = 4х ^ 3 + 6х ^ 2?
Найти экстремумы функции : у = 4х ^ 3 + 6х ^ 2.
Найдите точки экстремумов функции у = - х ^ 3 - 3x ^ 2 + 18x - 2 на интервале ( - 4 ; 0)?
Найдите точки экстремумов функции у = - х ^ 3 - 3x ^ 2 + 18x - 2 на интервале ( - 4 ; 0).
Найдите точки экстремума функции y = 15 + 48x - x ^ 3?
Найдите точки экстремума функции y = 15 + 48x - x ^ 3.
Найдите точки экстремума функции[tex]f(x) = 2x ^ {3} - 3x ^ {2} - 1[ / tex]?
Найдите точки экстремума функции
[tex]f(x) = 2x ^ {3} - 3x ^ {2} - 1[ / tex].
Найдите точки экстремума функции и её значение в этих точках :1) f(x) = 1 - 4x + 3x²?
Найдите точки экстремума функции и её значение в этих точках :
1) f(x) = 1 - 4x + 3x².
Найти экстремумы функции f(x) = x / 1 + x²?
Найти экстремумы функции f(x) = x / 1 + x².
Дайте определения : точки максимума, минимума, экстремума функции?
Дайте определения : точки максимума, минимума, экстремума функции.
Не выполняя построений , найдите точки экстремума и экстремумы функций y = 6x sin x?
Не выполняя построений , найдите точки экстремума и экстремумы функций y = 6x sin x.
Перед вами страница с вопросом Найдите экстремум функции y = x ^ 3 - 2x ^ 2?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Найдем производную :
$y=x^3-2x^2\\ y'=3x^2-4x$
Найдем критические точки, для этого решим уравнение$y'=0$
$3x^2-4x=0\\ x(3x-4)=0\\ x_1=0\\ x_2= \frac{4}{3}$
Получили 2 точки, теперь исследуем знак производной (рисунок прикрепила).
Из рисунка видно, что при прохождении точки x = 0 производная меняет свой знак с " + " на " - ", значит, эта точка - максимум.
Припрохождении точки x = 4 / 3 производная меняет свой знак с " - " на " + ", значит, эта точка - минимум.