Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 12х - 3х (в квадрате) и у = 0?

Akulishe 27 мар. 2021 г., 15:20:32

Приравняем эти линии и найдём точки их пересечения :

12х - 3х ^ 2 = 0

3x(4 - x) = 0

x = {0 ; 4}

Фигура лежит между этими графиками на интервале [0, 4].

Для нахождения площади возьмём определённый интеграл на этом интервале(строго говоря, надо брать разность интегралов, но для y = 0 и интеграл будет нулевым) :

Сначала неопределённый :

$\int\ {12x-3x^2} \, dx$ = 12x ^ 2 / 2 - 3x ^ 3 / 3 = 6x ^ 2 - x ^ 3

Теперь доставляем интервал :

6 * 4 ^ 2 - 4 ^ 3 - (6 * 0 ^ 2 - 0 ^ 3) = 96 - 64 = 32.

Darrrriya24 5 апр. 2021 г., 12:58:53 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями : 1) 2)?

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями : 1) 2).

Курлыкмурлык 18 янв. 2021 г., 04:11:06 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² + 1 и у = 7 - х?

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² + 1 и у = 7 - х.

Alexandra791 8 мая 2021 г., 05:42:32 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² + 1 и у = 7 - х?

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² + 1 и у = 7 - х.

Oly2470 12 сент. 2021 г., 00:12:10 | 10 - 11 классы

246. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями ?

246. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями :

Nuk3232 2 февр. 2021 г., 01:06:56 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

Манюня2001 3 сент. 2021 г., 00:30:32 | 10 - 11 классы

Пожалуйста вычислите площадь фигуры ограниченой линией?

Пожалуйста вычислите площадь фигуры ограниченой линией.

AnNeT190 24 июн. 2021 г., 13:16:45 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.

Mahs 14 июн. 2021 г., 08:27:55 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.

Сатанист6661 15 окт. 2021 г., 14:45:19 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х, у = 0, х = 4?

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х, у = 0, х = 4.

ИсторикЛеля1999 21 июл. 2021 г., 21:42:34 | студенческий

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями.