4. Найти определенный интеграл ?

Ilebedev04 28 мар. 2021 г., 13:32:03

А) первообразная F(x) = ∫sin(2 * x) * dx = 1 / 2 * ∫sin(2 * x) * d(2 * x) = - 1 / 2 * cos(2 * x) + C.

Подставляя пределы интегрирования, находим F(π / 4) - F( - π / 4) = - 1 / 2 * cos(π / 2) + 1 / 2 * cos( - π / 2) = 0.

Ответ : 0.

Замечание : так как данный интеграл является интегралом от нечётной функции, взятой на интервале с центром в нуле, то и без вычислений ясно, что его величина равна нулю.

Б) Первообразная F(x) = ∫(2 * x - 1)⁶ * dx = 1 / 2 * ∫ * (2 * x - 1)⁶ * d(2 * x - 1) = 1 / 14 * (2 * x - 1)⁷ + C.

Подставляя пределы интегрирования, находим F(1) - F(0) = 1 / 14 * 1⁷ - 1 / 14 * ( - 1)⁷ = 1 / 14 + 1 / 14 = 2 / 14 = 1 / 7.

Ответ : 1 / 7.

В) Первообразная F(x) = ∫x² * dx + 8 * ∫x * dx + 16 * ∫dx = x³ / 3 + 4 * x² + 16 * x + С.

Подставляя пределы интегрирования, находим F1) - F( - 5) = 1 / 3 + 4 + 16 - ( - 125 / 3 + 100 - 80) = 126 / 3 = 42.

Ответ : 42.

Axmed490 6 янв. 2021 г., 14:16:16 | 10 - 11 классы

Определенный интеграл?

Определенный интеграл.

Человечик2 3 янв. 2021 г., 12:20:08 | 10 - 11 классы

Вычислите определенный интеграл ?

Вычислите определенный интеграл :

Salonzlatovlas 12 янв. 2021 г., 13:01:28 | 5 - 9 классы

Вычислить определенный интеграл ?

Вычислить определенный интеграл :

Ancoretta273 7 авг. 2021 г., 18:16:07 | 10 - 11 классы

Вычислить определенный интеграл?

Вычислить определенный интеграл.

Begimot1234 21 янв. 2021 г., 05:07:31 | 5 - 9 классы

Вычислить определенный интеграл?

Вычислить определенный интеграл.

Soarin45 24 июн. 2021 г., 19:24:04 | 10 - 11 классы

Найти определенный интеграл?

Найти определенный интеграл.

Dipster 16 июн. 2021 г., 19:02:49 | 5 - 9 классы

Найти площадь ограниченной фигуры с помощью определенного интегралаПомогите, пожалуйста❤️?

Найти площадь ограниченной фигуры с помощью определенного интеграла

Помогите, пожалуйста❤️.

Goody12323 8 дек. 2021 г., 11:47:54 | 10 - 11 классы

Найти определенный интеграл?

Найти определенный интеграл.

Ярослав230 27 июл. 2021 г., 10:49:44 | 5 - 9 классы

Найти решение определенного интеграла?

Найти решение определенного интеграла.

Люда172 13 сент. 2021 г., 18:45:00 | 10 - 11 классы

ВЫЧИСЛИТЕ ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ?

ВЫЧИСЛИТЕ ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.