Знайти інтервали зростання та спадання функціїf(x) = e⁶ˣ⁻ˣ²⁺⁵?

40а1 4 сент. 2021 г., 20:28:32

F`(x) = e ^ (6x - x² + 5) * (6 - 2x) = 0

e ^ (6x - x² + 5) >0 при любом х⇒(6 - 2x) = 0⇒х = 3 + _ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (3) - - - - - - - - - - - - - - - - - -

возр убыв.

Smalek779 4 сент. 2021 г., 20:28:36

Ищем производную :

$(e^{6x-x^2+5})'=e^{6x-x^2+5}(6x-x^2+5)'=e^{6x-x^2+5}[6-2x];$

приравниваем её к нулю, ищем критические точки :

$e^{6x-x^2+5}[6-2x]=0\to6-2x=0 \to x=3$

знаки производной :

$+++(3)---$

следовательно, функция возрастает на промежутке$(-\infty;3)$, убывает –$(3;+\infty)$.

Mikalyuk95 25 мар. 2021 г., 07:24:08 | 10 - 11 классы

Знайти проміжки зростання функції :у = х4 - 4х3 - 8х2 + 3?

Знайти проміжки зростання функції :

у = х4 - 4х3 - 8х2 + 3.

Maga658 6 мая 2021 г., 01:28:38 | 10 - 11 классы

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції у = 3х2 - 6х + 7?

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції у = 3х2 - 6х + 7.

Mumiron 22 янв. 2021 г., 07:14:16 | 5 - 9 классы

Знайти проміжки зростання і спадання функції y = - x ^ 2 - 4x - 3 та її найбільше значення?

Знайти проміжки зростання і спадання функції y = - x ^ 2 - 4x - 3 та її найбільше значення.

Скляднева 15 мар. 2021 г., 12:58:53 | 10 - 11 классы

Y = - 3x ^ + 6x + 3 знайти проміжки зростання спадання функції?

Y = - 3x ^ + 6x + 3 знайти проміжки зростання спадання функції.

Jasmin999 17 окт. 2021 г., 09:17:21 | 10 - 11 классы

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції y = 3x² - 6x + 7?

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції y = 3x² - 6x + 7.

Sexdrugsrock69 31 мар. 2021 г., 14:13:53 | 5 - 9 классы

Знайти проміжки зростання і спадання функції х ^ 4 - 2x ^ 2?

Знайти проміжки зростання і спадання функції х ^ 4 - 2x ^ 2.

Yuliyagoridko 26 авг. 2021 г., 16:34:34 | 10 - 11 классы

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції f(x) = 3x + sin3x?

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції f(x) = 3x + sin3x.

Ssssssttad 28 дек. 2021 г., 07:14:01 | 5 - 9 классы

Зайти інтервали зростання та спадання функціїf(x) = 8x ^ 2 - x ^ 4?

Зайти інтервали зростання та спадання функції

f(x) = 8x ^ 2 - x ^ 4.

Hampshire 26 июл. 2021 г., 22:30:59 | 10 - 11 классы

Знайти проміжки зростання й спадання функції та її екстремуми y = 8 + x ^ 3 - 6x?

Знайти проміжки зростання й спадання функції та її екстремуми y = 8 + x ^ 3 - 6x.

Maksimko2 24 авг. 2021 г., 09:04:49 | 10 - 11 классы

Знайти проміжки зростання й спадання функції та її екстремуми y = 8 + x ^ 3 - 6x?

Знайти проміжки зростання й спадання функції та її екстремуми y = 8 + x ^ 3 - 6x.