Саша загадал такие целые числа a и b, что числа 30 + a и 4−b делятся на 13?

ZMashaZ 4 апр. 2021 г., 08:01:02

(30 + a) / 13 = x

(4 - b) / 13 = y

x и y - целые числа.

Найдем теперь разность (30 + a) и (4 - b).

30 + a - 4 + b = a + b + 26

26 делится на 13 без остатка.

Т. к.

(30 + a) и (4 - b) делятся на 13 тоже без остатка, то и разность этих чисел так же будет делиться нацело на 13.

Тогда (a + b) при делении на 13 не даёт остатка.

Ответ : 0 (нет остатка).

P. s.

: разность (30 + a) - (4 - b) можно представить как 13x - 13y = 13(x - y).

Тогда получится a + b + 26 = 13(x - y).

Т. к.

Все числа целые, то равенство верно только тогда, когда (a + b) делится нацело на 13.

Nikitaya 30 янв. 2021 г., 00:35:01 | 5 - 9 классы

Число a при делении на 7 даёт остаток 2?

Число a при делении на 7 даёт остаток 2.

Найти остаток от деления на 7 числа 4a + 2.

Nika10D 7 февр. 2021 г., 10:55:16 | 5 - 9 классы

Известно, что число n при делении на 9 даёт остаток 4?

Известно, что число n при делении на 9 даёт остаток 4.

Какой остаток при делении на 9 даёт число 5n?

Jozaf 4 янв. 2021 г., 09:43:46 | 5 - 9 классы

Помогите решить пожалуйста?

Помогите решить пожалуйста!

25 баллов!

Алгебра, 7 класс

Сумма двух натуральных чисел равна 26.

Первое число при делении на 9 даёт остаток 5, а второе число при делении на 9 даёт остаток 3.

Найдите эти числа.

Linarelishkajte 2 июл. 2021 г., 00:46:43 | 5 - 9 классы

Известно что разность 136 - а делится на 7?

Известно что разность 136 - а делится на 7.

Какой остаток при делении на 7 даёт число а?

556688 23 авг. 2021 г., 09:09:23 | 5 - 9 классы

1. Задуманное число при делении на 4 даёт остаток 2, при делении на 11 - остаток 9, при делении на 14 - остаток 12?

1. Задуманное число при делении на 4 даёт остаток 2, при делении на 11 - остаток 9, при делении на 14 - остаток 12.

Какое число задумано, если известно, что оно наименьшее из возможных.

2. Последняя цифра числа равна 5.

Доказать, что квадрат этого числа без остатка делится на 25.

Решите пожалуйста, очень надо.

JulTel 12 февр. 2021 г., 04:03:23 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 7 даёт остаток 1, а при делении на 8 - остаток 2?

Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 7 даёт остаток 1, а при делении на 8 - остаток 2.

Помогите.

Mmarina00 20 окт. 2021 г., 09:10:33 | 5 - 9 классы

При делении на 7 одно число даёт остаток 2, а другое - остаток 6?

При делении на 7 одно число даёт остаток 2, а другое - остаток 6.

Какой остаток получится при делении на 7 произведения этих чисел?

Лемон 31 окт. 2021 г., 18:23:17 | 10 - 11 классы

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении на 2 даёт остаток 1, при делении на 3 даёт остаток 2, при делении на 5 даёт остаток 3 и которое записано тремя различными нечётными цифрами?

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении на 2 даёт остаток 1, при делении на 3 даёт остаток 2, при делении на 5 даёт остаток 3 и которое записано тремя различными нечётными цифрами.

В ответе укажите какое–нибудь одно такое число.

Kiryuha11 28 дек. 2021 г., 11:23:22 | 5 - 9 классы

Известно, что некоторое число при делении на 7 даёт остаток 4, а при делении на 5 - остаток 2?

Известно, что некоторое число при делении на 7 даёт остаток 4, а при делении на 5 - остаток 2.

Какой остаток получится при делении этого числа на 35 ?

Igoradidas11 17 окт. 2021 г., 16:50:09 | 5 - 9 классы

Известно, что число a при делении на 3 даёт остаток 2, а при делении на 5 - остаток 1?

Известно, что число a при делении на 3 даёт остаток 2, а при делении на 5 - остаток 1.

Какой остаток получится при делении этого числа на 15.